误差与数据处理1

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1、第3章分析化学中的误差与数据处理在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等方面的限制，使测得的结果不可能和真实含量完全一致；即使是技术很熟练的分析工作者，用最完善的分析方法和最精密的仪器，对同一样品进行多次测定，其结果也不会完全一样。这说明客观上就存在着难于避免的误差。3.1分析化学中的误差(error)定义：分析结果与真实值之间的差值称为误差名词术语真实值平均值中位数误差偏差极差：又叫全距，是一组测量数据中最大与最小值之差公差:生产部门对分析结果误差允许的一种限量1.误差（E）与偏差(d)误差：分析结果与

2、真实值之间的差值偏差：测量值与平均值之间的差值误差的表示绝对误差E=X-XT相对误差偏差的表示绝对偏差相对偏差平均偏差相对平均偏差标准偏差相对标准偏差2.准确度和精密度分析结果的衡量指标一、误差和准确度二、偏差和精密度准确度和精密度的关系精密度高不一定准确度高；精密度高是保证准确度的先决条件；精密度和准确度都高的分析结果才是可靠的。3.系统误差和随机误差系统误差：由某种固定的原因造成的，具有重复行、单向性。理论上它的大小、正负可以测定，又称可测误差。又分为：方法误差；仪器试剂误差；操作误差和主观误差随机误差：亦称偶然误差，它有某些难以

3、控制的、无法避免的偶然因素造成。如：环境条件（温度、湿度、气压）等的微小变化，使分析结果在一定的范围内波动引起随机误差。系统误差减免的措施根据产生的原因采取措施减免，如：1.方法误差——采用标准方法作对照试验2.仪器误差——校准仪器3.试剂误差——作空白试验随机误差（偶然误差）减免措施：特点：影响精密度（1）时大，时小，时正，时负（不恒定,无法校正）（2）数据的分布符合统计学规律（正态分布）（3）影响精密度（4）大小相近的正误差和负误差出现的几率机等;小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低，很大误差出现的几率近于零。减免措施：增

4、加平行测定次数，取其平均值。3.2有效数字及运算规则有效数字定义：记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。结果绝对误差相对误差有效数字位数0.49400±0.00001±0.002%50.4940±0.0001±0.02%40.494±0.001±0.2%31.有效数字的位数数字零在数据中具有双重作用（1）若作为普通数定使用，是有效数字如0.31804位有效数字3.18010-1（2）若只起定位作用，不是有效数字。如0.03183位有效数字3.1810-2改变单位不改变有效数字的位数如19.02mL为19.

5、0210-3LpH,pM,lgC,lgK等，有效数字位数只取决于小数部分如pH＝11.20是2位有效数字，换算成[H+]浓度时为:[H+]＝6.310－12mol/L分析化学中正确记录有效数字1．正确地记录测试数据（25mL,25.00mL)—反映出测量仪器精度容量量器：滴定管、移液管、容量瓶，体积取4位有效数字。分析天平（万分之一）称取样品，质量取4位有效数字。标准溶液的浓度，用4位有效数字表示。有关化学平衡计算中的浓度，一般保留二位或三位有效数字。2．按有效数字的运算规则正确地计算数据—报出合理的测试结果。如：只能0.

6、57490.57不能0.57490.5750.582.数字修约规则修约：处理数据时，各测量值的有效数字位数不同，因此需要按规则，确定个测量值位数。在位数确定以后，将它后面的多余数字舍弃，这个过程就叫数字修约。“四舍六入五成双”规则如：3.1483.1；7.36527.475.576；0.2450.241.02511.03一次修约到位，禁止分次3.运算规则加减法：有效数字位数的保留，取决于绝对误差最大的那个数，即以小数点后位数最少的数据为准。如0.0121＋25.64＋1.05782=？0.0121±0.0001；25.64±

7、0.01；1.05782±0.00001运算时，先修约，后计算0.01＋25.64＋1.06＝26.71乘除法：有效数字的位数应以几个数据中相对误差最大的那个为依据，即根据有效数字位数最少的数据位数来进行修约。如0.0121×25.64×1.05782=？三个数的相对误差：±1/121×100%=±0.8%±1/2564×100%=±0.4%±1/105782×100%=±0.009%可见以0.121的相对误差最大，故以它为标准都修约为三位有效数字再来进行相乘0.0121×25.6×1.06=0.3283.3分析化学中的数据处理同一方

8、法的多次测量，结果会不一样问题（1）如何表达分析结果（2）如何处理可疑值或离群值（3）如何比较不同人、不同室、不同方法所得结果数理统计的方法解决以上问题总体（母体）：考察对象某特性值的全体样本（子样）：自总体中随机抽取的