误差分析与数据处理1

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1、第六章误差分析与数据处理6.1测量的误差及分类1、误差的概念及产生误差的来源我们知道，任何一个被测参数都有一个客观存在的量值，通常称为真值。测量的任务就是要测量出此参数的真值。但是我们用某一设备（仪器）在一定的条件下对此参数进行测量时，由于各种因数的影响，所得到的值总是与真值不相等，不论所用的测量方法多么完善，所用的测量设备多么精确，测量工作多么仔细，只能使得到的值更接近真值，而不能得到真值，测量值与真值之差就是测量误差。既：式中：——测量误差；——测量值；——真值（6—1）1一般情况下，上式（6—1）中的真值及误差均是未知量，故它只能表示一种理论上的概念。但是测试的根本任务就是要

2、找出被测参数的量值，而且希望它能精确的表示真值。因此如何根据测量值获得近似的真值；如何确定它近似的程度，即测量误差，就是误差分析所要解决的问题。误差的大小，表示每一次测量值相对于真值不符和的程度。误差有以下含义：1.误差永远不等于零。误差总是要产生的，就其极限理论来说，也决不可能为零，这就是误差的必然性原理。例如用石英钟测时间，误差不可能小于石英振荡器振荡周期的一半；用电表测电量，电量误差不可能小于一个电子所带的电量。22.误差具有随机性。在误差或测量值之间，一般是不相等的。否则就可能是由于测量仪器的分辨率太差、太低的原因。3.误差是未知的。通常情况下，由于真值是未知的，研究误差时

3、一般都从残差入手。残差定义为：式中：——任意一个测得值——测得值的算术平均值4.误差具有不确定性。误差的不确定性是由于被测数据的不确定性引起的，从而可以把误差看成是随机变量，以便借助概率论和数理统计学来研究误差。（6—2）3既然误差存在是必然的，绝对的，那么误差是如何产生的？误差的来源主要有测量手段、测量环境、测量方法和测量人员等四个方面。若进一步细分的话，还可以有以下测量误差。1、标准器误差。标准器是提供标准量的器具。如标准量块、标准刻度尺、标准电阻和标准砝码等。它们本身体现出来的量值必不可避免的都含有误差。2、仪器误差。凡是用来直接或间接将被测量和测量单位比较的设备，称为仪器或

4、仪表。如温度计、千分尺、标准频率振荡器、微秒计等。前两者为指示仪表，后两者为比较仪。仪器和仪表本身都具有误差。3、附件误差。仪器的附件及附件工具，如计时开关装置、测量环境等的误差，也会引起测量误差。44、机构误差。如正弦机构或正切机构的非线性、天平的不等臂、机械零件连接的间隙等引起的误差。5、调整误差。仪器仪表、量具在使用时没有调整到理想状态，如不垂直、不水平、偏心、零位偏移等引起的误差。6、量值误差。标准量值本身的不准确性，量值随时间的不稳定性和随空间位置的不均匀性而引起的误差。如刻度尺长度的变化，标准电阻阻值的变化、硬度块规上各处硬度值不等所引起的误差。7、变形误差。仪器仪表、

5、量具在使用中的变形。如因零件材料性能的不稳定性或仪器本身因测量部件移动产生的变形，内经千分尺的弯曲变形和压缩变形等引起的误差。58、环境误差。鉴于测量环境各种影响因素的变化与要求标准状态的不一致，从而引起测量装置和被测量本身变化所造成的误差。如气压、温度、振动、辐射、照明、静电、电磁场、惯性加速度、旋转与旋转加速度等所引起的误差。9、方法误差。由于测试时所使用的理论、公式和方法上的不完整或疏忽所造成的误差。如用钢卷尺测量大轴的圆周长S，通过计算得出大轴的直径,由于的取值不同，将会引起误差。又如测量弹丸的飞行速度，用通靶或断靶，弹丸通过通靶或断靶时需消耗能量，另外，求出的速度值也只能

6、是速度的平均值，而不是瞬时速度。610、人员误差。简称“人差”，也城人因误差。由于观测者或操作者在心理上或生理上主观因素所引起的误差。如测量者受分辨力的限制，或者因工作疲劳引起视觉器官的生理变化，或者由于固有习惯引起的读数误差，以及精神因素产生的一时疏忽等原因所引起的误差。除此之外，仪器仪表在规定的条件下使用时所产生示值误差，称为基本误差；超出此条件使用而引起的误差，称为附加误差；在测量过程中，由于测量条件变动所引起的测量误差，称为条件误差等等。7二、误差的分类误差的分类很多，可按误差的来源分，还可按误差的性质，误差的独立性和被测量物在测量过程中的状态来进行分类。2、按被测量物在测

7、量过程中的状态来分。可分为静态误差，稳态误差与动态误差。1、按误差的原因（来源）分。按误差的原因（来源）分可分为原理误差（或者叫方法误差）与构造误差（或者叫工具误差）。由于测量原理的不完善，或近似性或假设了一些常数，或静态特性方程中某些参数与理论静态特性方程中的对应参数不同等原因而引起的误差叫原理误差。由于实际仪器在构造上，制造工艺上或调整不完善而引起的误差叫做构造误差。8被测参量不随时间变化而改变的，称为静态参量。静态参量的观测误差，称为静态误差（静态参量误差）。这