高三三角函数专题训练

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1、高三三角函数专题训练1.已知tan(彳+Q)=2,tan0=*⑴求tana值;⑵求的值.sin(a+0)-2smacos02sinasin0+cos(q+卩)2.已知函数/(x)=sin(x+—)+cos(x-—),xgR,44⑴求/©)的最小止周期和最小值:447t(2)已知cos(0-Q)=—,COS(0+Q)=——,0<6Z<05—,求：/(/?)的值.5523.设函数/O)=sin(2x+0)(-;rV0

2、8482•-14.己知函数/(x)=2sin血•COS6K+2bcos?cux-b(其中b>0,⑵>0)的最大值为2,jr直线x=v兀二勺是y=/(兀)图象的任意两条对称轴，且

3、x,-x2

4、的最小值为㊁(1)求的值；25兀⑵若f(tz)=—,求sin(4°)的值.36TT7T1.(12年深圳一模)已知函数/(兀)=Asin(@r+0),xwR(英屮A>0,69>0,——<(p<—)1/-2/^10123456J-1图5其部分图像如图5所示.(1)求函数/(兀)的解析式；(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数/(x)的图像上，求sinAMNP的值6.在AABC中，已知角

5、A为锐角，且/(A)=(cos2A+l)sinA2(曲£A-sin2-)2cos24+1+2(1)将/(A)化简成/(A)=Msin@A+0)+N的形式(2)若A+B=7龙~12J(A)=1,BC=2:求边AC的长.TTTT7.已知函数/(x)=2sin(^t——)sin(祇+—)xe7?(其中3为正常数的最小正周期为兀).63(1)求3的值；⑵在AABC屮，若A〈B,且f(A)=/(B)=-,求竺2AB8.已知向量0A=(cosa,sina)fi

6、答案■巾叶・/1/、sin(a+/?)—2sinacos〃门11-【解析】(1)tancr=-；(2)—-——=—tan(o-0)=—22sinasin0+cos(o+0)72.【解析】(I)解析：f(x)=sinxcos—+cosxsin—+cosxcos—+sin兀sin—4444=V2sinx-a/2cosx=2sin(x-—)4・・・/(x)的最小正周期T=2k,最小值/(x)min=-2—/44(II)证明：rtl己知得cosgcos0+sinsin0=—，cosgcos0—sindfsinf3=——4510分两式相加得2cosacos0=(),•・•Ova<0cos/?=0,

7、则/?=—f(0)=2sin(y-—)=V212分TTTT3.【解析】(1)•//(x)的图像过点(一,一1)・・・sin(2x—+0)=-188兀"3-7T.-/.—(P—2k兀H・kwZ42“5龙(P=2Atth4•：-7r<(p<^.k=-V(p=~—4(2)T二竺=龙・・2由(1)知(p=-—,因此y=sin(2x-—)44由题意得2k7r--<2x-—<2k7V+-,keZ242所以函数y=sin(2兀一亍)的单调增区间为1^+p^+ylJGZ⑶X0兀3龙85兀8Jy=sin?3兀、2x<4；-101；三HJ故函数y=/(x)在区间［0,兀］上图像是y12分4.【解析】⑴f(x

8、)=sin2a)x+bcos2cux=71+/?2sin(2on:+(p)2分。7TT=2x-=7T……3分，2T==—,所以69=14分ICOCD解J1+戻=2,W/?=±V3……5分因为b>Q,所以b=^3(2)/(x)=2sin(2x+—)27T1由f(a)=±,得sin(2a+-)=-……8分,333sin(—一4a)=sin

9、—-2(2a+-)]=-cos2(2a+—)6233(或设0=2o+兰，则2a=/3--9—-4a=—-2/3.3(p62兀从而sin(4a)=-cos2P)10分6=2sin2(26Z+-)-l=--・397T5.【解析】(1)/(x)=sin-(x+l

10、)；(2)sinZMNP412分.12分6.【解析】⑴.心）2cos2A.sinAcos2A+1+2cosA(2分)4.cos2A+l=cosAsinA+(1分)右(sin2A+cos2A+1)(1分)(2分)V2龙1•7iV2⑵由f（A）=1,得2sin（2A4—）H—=1,sin（2A4—）=?c.7t3兀、冗frIk“兀小5/r—八•••24+—=——=—，又•/A+B=——,:.B=—:.C=—10分244123