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1、三角函数专题训练题题号一、计算题二、选择题三、简答题四、综合题五、填空题总分得分评卷人得分一、计算题（每空？分，共？分）1、（2012年高考（江西文））△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.2、（2012年高考（陕西文））函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为。(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.3、设的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。4、（2012年高考（
2、北京理））已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;13(2)求的单调递增区间.5、（2012年高考（广东理））已知函数(其中)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.6、（2012年高考（山东理））已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.7、设,其中(Ⅰ)求函数的值域(Ⅱ)若在区间上为增函数,求的最大值.8、（2012年高考（辽宁理））在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等
3、比数列,求的值.139、（2012年高考（浙江理））在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.10、（2012年高考（新课标理））已知分别为三个内角的对边,(1)求; (2)若,的面积为;求.评卷人得分二、选择题（每空？分，共？分）1、（2012年高考（新课标理））已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 （ ）A．
4、 B． C． D．12、（2012年高考（陕西理））在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为 （ ）A． B． C． D．13、（2012年高考（上海理））在中,若,则的形状是 （ ）A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定.评卷人得分三、解答题（每空？分，共？分）1315、在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。16、 在中，内角A，B，C所对的分别是a、b、c。已知.（I）求sinC
5、和b的值；（II）求。评卷人得分四、综合题（每空？分，共？分）17、（2012年高考（江西理））在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求△ABC的面积.评卷人得分五、填空题（每空？分，共？分）18、（2012年高考（湖北理））设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角_________.19、（2012年高考（福建理））已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.13参考答案一、计算题1、【解析】(1)则.(2)由(1)得,由面积可得bc=6①,则根据余弦定理则②,①②两式联立可得或.2、解析:
6、(1)∵函数的最大值为3,∴即∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期为∴,故函数的解析式为(2)∵即∵,∴∴,故3、（Ⅰ）13（II） 在中，4、【考点定位】本题考醒三角函数知识,此类型题在平时练习时练得较多,考生应该觉得非常容易入手.解:====,(1)原函数的定义域为,最小正周期为π;(2)原函数的单调递增区间为,. 5、 (Ⅰ),所以.(Ⅱ),所以.,所以.因为、,所以,,所以.136、解析:(Ⅰ),则;(Ⅱ)函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数.当时,,.故函数在
7、上的值域为.另解:由可得,令, 则,而,则,于是,故,即函数在上的值域为.7、【考点定位】本题以三角函数的化简求值为主线,三角函数的性质为考查目的的一道综合题,考查学生分析问题解决问题的能力,由正弦函数的单调性结合条件可列,从而解得的取值范围,即可得的最在值.13解:(1) 因,所以函数的值域为(2)因在每个闭区间上为增函数,故在每个闭区间上为增函数.依题意知对某个成立,此时必有,于是,解得,故的最大值为.8、【答案及解析】(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,,由此得得所以,13【点评】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差
8、、等比数列
