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1、专题训练•…三角函数41>设△4BC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinCo（I）求角A的人小；（II）若b=2,c=l,D为BC的中点，求AD的长。2、在ABC中，角/、B、C的对边分别为曰，b,c°角B,C成等差数列。（I）求cosB的值;（II）边曰，b,c成等比数列,求sinAsinC的值。3、已知°,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c=^osinC-ccosA求A（2）若q=2,AABC的面积为萌,求b,c4、在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,
2、b,c,已知cos2C=—丄（I）求sinC的值；（11）当&=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.1-cos2A8、ftAABC中，内角A,B,C所对的分别是a,b,co已知a=2.c=V2,cosA=-'^-―4.(I)求sinC和b的值;12.6、ABC的面积是3(),内角A.B.C所对边长分别为a、b、c,cosA=—oAC；(II)若c—b=l,求d的13值。7、设ISABC的内角A、B、C的对边长分别为a.b、c,且3/?2+3c2-3=4^2be.(I)求sinA的值；(II)求TTTT2sin(A+—)sin(B+C+—
3、)的值.44(H)求cos(2A+扌)的值。10、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3/?2+3c2-3a2=4>/2be.(I)求sinA的值;71712sin(A+-)sin(B+C+-)(II)求4「的值.1-cos2A11、设ABC的内角A、B、C所对的边分别为d、b、c.已知a=fb=2,cosC=-.4（I）求ABC的周长；（II）求cos（A-C）的值.12、AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bco^A=y/2a.(I)求厶(II)若
4、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知asinA+csinC—J3asinC=/?sinB,（I）求〃；（II）若A=75=2,求a,c.14^已知函数/(x)=cos2^-sin^的值。X1cos——2X7115>已知函数/(x)=Acos—+—,xeR(46J7T(1)求A的值；(2)设a,卩已0,y'I3)17求COS(Q+0)的值.io-o(I)求函数/(兀)的最小正周期和值域；(II)若/(cr)=,求sin2a7T16、设函数f(x)=Asin(a)x+(/))(其A>Q,a)>0,-71<(p<7i)在尤=一处取得最人
5、值2,其图象与轴的相邻两67T个交点的距离为一。求/(兀)的解析式；JT7T门、函数/(x)=Asin(^x-一)+1(A〉0g〉0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为一，(1)求62JT(7函数于(兀)的解析式;(2)设处(0,—),则/(-)=2,求Q的值。.18、已知函数/(x)=sin(^-cox)coscox+cos2cox(血>0)的最小正周期为兀,(I)求血的值；(II)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原來的丄，纵坐标不变，得到函数y=g⑴的图像，求函数y=gM在区间2上的最小值.7T7TI19、已知函数
6、f(x)=cos(—+x)cos(——x),g(x)=—sin2x——(I)求函数f(x)的最小正周期;2324(II)求函数h(x)二f(x)—g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合TT20、已知向量a=(sin0,-2)与心(l,cos0)互相垂直,其中^e(0,-)20<(p<一,求cos©的值2(1)求sin0和cos0的值(2)若5cos(^~(p)=3^/5cos(p,15、在T，角"C所对的边分别为“,c,且满足cos牛琴,ABAC=3・(I)求ABC的而积；(II)若c=l,求a的值.1、设函数f(x)严s+Ms
7、isga—cosSnR)的图像关于丸线x“对称，其屮宀“为常数,且a"(亍I).(])求函数彳(X)的最小疋周期；(2)若y=f(x)的图像经过点(7'°〉，求函数f(x)的值域。2、已知MBC的一个内角为120",并H.三边长构成公差为4的等差数列，则MBC的面积为15^3TT3>在ABC中，若b=5，ZS=—,tanA=29则sinA=,a=4IT4^己知函数/(x)=4cosxsin(x+—)-1.(1)求f(x)的最小正周期;6JTTT(2)求/(兀)在区间［-一，上］上的最大值和最小值。5^2645、在AABC中,若b=5,ZB=-.
8、sinA=-,则幺=236、已知等比数列｛①｝的公比<7=3,前3项和S313TT工处取得最大值”且6(I)求数列的通项公式;(II)若函数/(兀)=
