人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元练习

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1、第12章全等三角形单元练习1．不能用来判断两个三角形全等的条件是（　　）A．两角及夹边对应相等的两个三角形全等B．两边及夹角对应相等的两个三角形全等C．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．三边对应相等的两个三角形全等2．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：43．如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，AE＝AF，则图中全等三角形的对数有（　　）A．5对B．6对C．7对D．8对4．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥A

2、B于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的三角形有（　　）A．3对B．4对C．5对D．7对5．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（　　）A．斜边和一直角边对应相等B．一直角边和一角对应相等C．两条直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等6．如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．若∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则下列叙述何者正确（　　）A．甲、乙全等，丙、丁全等B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等D．甲、乙不全等，丙、

3、丁不全等7．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（　　）对．A．2B．3C．4D．58．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）A．50B．62C．65D．689．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　　．10．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝　　．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD

4、：DC＝3：2，则点D到AB的距离为　　．12．已知：△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：BE+FC＞EF．13．已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC任意一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE＝CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG．若AG平分∠CAD，求证：AH＝AC．14．已知四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE＝AC，连接BE

5、，过A作AH⊥CD于H交BE于F．（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF＝EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗？请证明你的结论．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取点E，使∠EDC＝∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F．（1）如图①，求证：BF＝2AD；（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE．交BD于M，若ED＝2EF，请您探究线段AM与ME之间的数量关系，并证明您的结论．16．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在

6、直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是　　、　　．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是　　、　　．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．17．课外兴趣

7、小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD＝AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“∠B＝∠D”，如图2，可证AB+AD＝AC；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明