数学人教版八年级上册全等三角形单元练习

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1、全等三角形单元练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　）A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）A．2B．3C．5D．2.53．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　

2、）A．15B．30C．45D．604．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　　）A．仅①B．仅①③C．仅①③④D．仅①②③④5．如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于（　　）A．ADB．DFC．CE﹣ABD．BD﹣AB6．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（　　）A．30°B．40°

3、C．70°D．80°7．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（　　）A．2B．3C．4D．58．在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜139．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　）A．8B．6C．4D

4、．210．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：______．12.如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=______．13．如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有____

5、__处14．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离__．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=______．16．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的有_____．（填序号）17．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，

6、OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______．18．如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．三、解答题（共46分）19．（8分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．20.（8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥B

7、F.21.（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，PE⊥AB、PF⊥BC、PD⊥AC，垂足分别为E、F、D，求PD的长．22.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若BE⊥AF，则AB=BC+AD吗？为什么？23．感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180

8、°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=______（用含a的代数式表示）