人教版八年级上册全等三角形单元练习.doc

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1、第12章全等三角形单元练习一、选择题1．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）A．SASB．SSSC．ASAD．HL2．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝5，则点P到AB的距离是（　　）A．3B．4C．5D．63．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线

2、的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点4．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（　　）A．∠C＝∠ABCB．BA＝BGC．AE＝CED．AF＝FD5．如图，MP⊥NP，MQ为∠PMN的平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　　）A．TQ＝PQB．∠MQT＝∠MQPC．∠QTN＝90°D．∠NQT＝∠MQT6．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　）A．EC＝BDB．

3、EF∥ABC．DF＝BDD．AC∥FD7．若△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠F的度数是（　　）A．80°B．40°C．60°D．120°8．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB＝8，AD＝6，BD＝7，则BE的长是（　　）A．1B．2C．4D．69．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝（　　）A．27°B．54°C．30°D．55°10．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为（　　

4、）A．80°B．110°C．70°D．130°二、填空题11．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出　　个．12．如图，△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE＝BD，DE＝4，则AD的长为　　．13．如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是　　．14．如图，△ABC中，∠A＝60°，AB＞AC，两内角的平分线CD、BE交于点O，OF平分

5、∠BOC交BC于F，（1）∠BOC＝120°；（2）连AO，则AO平分∠BAC；（3）A、O、F三点在同一直线上，（4）OD＝OE，（5）BD+CE＝BC．其中正确的结论是　　（填序号）．三、解答题15．如图，已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE，P为CE中点，连接PA、PD，试探究PA、PD的关系．16．如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC＝AB．17．如图，△ABC≌△BDE，M、M′分别为AB、DB中点，直线MM′交CE于K．试探索CK与EK的数量关系．18．在R

6、t△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，①请你判断并写出FE与FD之间的数量关系．②如果∠ACB不是直角，其他条件不变，①中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．19．把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．（1）若∠ACD＝30°，∠MDN＝60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；（2）当∠ACD+∠MDN＝90°时，AM、MN、BN三条

7、线段之间有何数量关系？证明你的结论；（3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）