人教版八年级上册 第12章 全等三角形 单元练习.doc

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1、第12章全等三角形一．选择题1．在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　）A．一个锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．一条斜边和另外一条直角边对应相等2．下列作图属于尺规作图的是（　　）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠αC．画线段AB＝3cmD．用三角尺过点P作AB的垂线3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（　　）A．B．2C．3D．4

2、．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（　　）A．25°B．30°C．40°D．75°5．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，增加下列条件，能够判定△ABC与△A′B′C′全等的是（　　）A．BC＝B′C′B．BC＝A′C′C．∠B＝∠B′D．∠B＝∠C′6．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　）A．点DB．点CC．点BD．点A7．如图，点B、C分别在线段NM、NA上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10，且△ABC≌△MNC，则∠BCM：∠NB

3、A等于（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：58．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，连接BD，若AC＝8cm，则AD+DE等于（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm10．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（　　）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'B．下滑过程

4、中，始终有CC'≠DD'C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'二．填空题11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是　　．12．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠BOC＝51°24'，则∠AOD＝　　．13．如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：　　（填一个即可）．14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝15°，∠B＝40°．则∠C＝　　°．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，

5、适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是　　．三．解答题16．如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD．17．已知：如图，AB∥DE，点C，点F在AD上，AF＝DC，AB＝DE．求证：△ABC≌△DEF．18．如图，线段AC与BD相交于O点，连接AB，CD．∠A+∠B与∠C+∠D有什么数量关系？说明理由．19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC

6、的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝16°．求∠BAE和∠C的度数．20．已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，（1）如图1，求∠BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．参考答案一．选择题1．D．2．B．3．B．4．B．5．C．6．A．7．D．8．C．9．C．10．D．二．填空题11．50°．12．77°12′．13．∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．14．70．15．2．三．解答题16．证明：∵∠BCD＝∠A+∠B＝∠BCE+∠DCE，∠B＝∠BCE，∴∠A

7、＝∠ECD，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴AB＝CD．17．证明：∵AB∥DE∴∠A＝∠D，∵AF＝CD∴AC＝DF，且∠A＝∠D，AB＝DE∴△ABC≌△DEF（SAS）18．解：结论：∠A+∠B＝∠C+∠D．理由：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．19．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE＝90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE＝180°，∴∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣90°﹣16°＝74°．∵∠B+∠BAE＝∠AED，∴∠B