数学人教版八年级上册《全等三角形》巩固练习

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1、《全等三角形》巩固练习一、选择题1.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D2.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（　）A.4　　　B.5　　　C.6　　D.以上都不对3.下列说法中正确的有（　　）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图,△ABE≌△ACD,

2、∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于（　　）A.120°B.70°C.60°D.50°5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（　）A.6cm　　　　B.7cm　　　C.8cm　　　D.9cm6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（　　）A.60°　　　　B.75°　　　　　　C.90°　　　D.95°二、填空题7.如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______＜______＜_______(填边).8.如图，△ABC≌

3、△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.　9.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.11.已知△ABC≌△，若△ABC的面积为10，则△的面积为________，若△的周长为16，则△ABC的周长为________．12.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.三、解答题13.如

4、图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.14.已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE.（1）解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠______－∠______＝______°.∵△________≌△ABC，∴_______＝AB（）∠________＝∠ACB＝_____°（）∵AB＝8，EH＝2，∴DH＝DE－HE＝______－HE＝_______.（2）证明：∵△___

5、_____≌△_________，∴∠______＝∠______（）∴_____∥_______（）15.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；2.【答案】B；【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3.【答案】C；【解析】③和④是正确的；4.【答案】B；【解析】由全等三角形的性质，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.5.【答案】A；【解析】EF边上的高＝；6.【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.二.填空题

6、7.【答案】DEEFDF；8.【答案】27°；9.【答案】4或9.5；【解析】DE＝DF＝9.5，EF＝4；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF，46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见“比例”设，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，　　∠ACB＝180°－∠A－∠B，　　　又∠A＝30°，∠B＝50°，　　　所以∠ACB＝100°.　　　又因为△ABC≌△DEF，　　　所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）　　　所以∠D

7、FE＝100°　　　EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2.14.【解析】（1）A，B，35；DEF；DE，全等三角形对应边相等；F，35，全等三角形的对应角相等；AB，6（2）ABC，DEF；B，DEF，全等三角形的对应角相等；AB，DE，同位角相等，两直线平行.15.【解析】AE＝DE,且AE⊥DE证明：∵△ABE≌△ECD，∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE又∵AB⊥BC∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90°∴AE⊥DE∴AE与DE垂直且相等.