2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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1、-、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、复数(2-/)/(/是虚数单位)的虚部是.2、把一枝硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”事件为B,则P(BA)等于.3、己知随机变景X〜B(3,p),Y〜B(4,p),若E(X)=1,则的值为.4、设小王通过英语听力测试的概率是他连续测试3次，那么其屮恰有1次获得通过的概率是5、若A；=6C：,则n的值为.6、已知10件产品中有3件次品，若任意抽取3件进行检验，则其屮至少有一件次品的概率是.77、已知复数z,=6z-z(^g/?),z2=1-2z,其屮i是帰数单位，且」为纯虚数

2、,若复数Z2(z,+〃+2)2(bwR)在复平面内对应的点在第四象限，则b的収值范围是—.8、在二项式(V7+-r的展开式屮，各项系数Z和为A,各项二项式系数Z和为B,且A+B二72,x则展开式中常数项的值为.9、用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成—个无重复数字的五位偶数。(用数字作答)10、将5位志愿者分成3组，其中两个组各2人，另-个组1人，分錄删际马拉松比赛的三个不同地点服务，不同的分配方案有种(用数字作答)11>若f(x)=(x4-1)6-(x-1)5的展开式为f(x)=a{}+a}x+a2x2++a6x6,贝!

3、q+$+……+%的值是•(用数字

4、作答)•12、伍佑中学高二年级有5名同学和1名老师去宿迁参加英语比赛，赛后6人打算排成一排照相，其中老师主动要求排在排头或排尾，甲、乙两同学必须相邻，则满足要求的排法共有种.(用数字作答)15、设§为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，§二0；当两条棱平行时，&的值为条棱之间距离；当两条棱异面时，歹二1,则概率=1)=•14、利用等式kC=(l<^

5、+1赋给农，可得到Kn^+1=(n+l)C；；-(

6、r+1,...,类比上述方法化简等式：C〉斗C：.(I)2++C；•($+…+匕C；；.G严=—.52535n+5二、解答题(本题共6小题，合计90分。)15、(本题满分14分)一个不透明的口袋中装有6个大小和形状都相同的小球，其中2个白球，4个黑球。(1)从中取1个小球，求取到白球的概率；(2)从中収2个小球，记収到白球的个数为X,求X的概率分布和数学期望.16、(本题满分14分)已知(1+2頁)"的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的二6(1)求展幵后所有项的二项式系数Z和；

7、(2)求展开式中的有理项；(3)求展开式中系数嫩大的项；17、(本题满分14分)3男3女共6个同学排成一行。(1)女生都样在一起，每多少种排法？(2)任何两个男生都不相邻，有多少种样法？(3)3名男生不全抹在一起，有多少种排法？(4)男乙屮间必领抹而且只能排2位女生，女生又不能排在队伍的两端，有多少种排法？(本题结果全部用数字作答)18、(本题满分16分)己知一个口袋中装有黑球和白球共7个，这些球除颜色外完全相同，从中任取2个球都是白球的概率为丄.现有甲、乙两人轮流、不放回地从口袋屮取球，每次取1球，甲先取，乙后7取，然后甲再取，…，直到口袋中的球取完为止。若取

8、出白球，则记2分；若取出黑球，则记1分，每个球在每一次被取出是等可能的，用&表示甲、乙最终得分差的绝对值。(1)求口袋屮原有白球的个数：⑵求随机变量歹的概率分布和数学期望E(歹).19.(本题满分16分)已知（x+）"=处+q（兀一1）+色（兀一1尸+•••+%（兀_1）"（农'2,nwAT）⑴当“3时,求守+奢畚的值;⑵设b产等Tn也+伏+・也.①求仇的表达式;②使用数学归纳法证明：当,2>2时，町=也+1)5-1)620、(本题满分16分)已知函数/（x）=X2+2/nlnx-（/?t+4）x+lnm+2(I)当加=4吋，求函数/(x)在区间[1,4]±的值

9、域;(II)当m>0时，试讨论函数/(兀)的单调性；(III)若对任意me(1,V2)，存在兀w(3,4],使得不等式f(x)>a(zn-m2)+2w(ln4-l)成立，求实数a的取值范围。盐城市伍佑中学i■—ffc■6丸.f（沦It■2017-2018^^春学期高二第三次阶段考试刃rZ数学试题答题纸（理科聲’考试旳间：120分钟总4r160分侖题犬:尸"〕「八、填品（本大題共14工小執锂5分勺规老“m）二亠X:为X;「Z5.:[76.$、谜辽、壬:d伞gd—io.—_1.'2.:.：*.•——一一・V~7H.「:2t■如7牛7.Q'j111.6丄®b严/

10、13.=<=…14.处门