3、直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以八B为弦的OM与X轴相切，若点A的坐标为（0,8），则圆心M的坐标为（A.(4,-5)B.(5,-4)C.(-5,4)D.(-4,5)【答案】D.【解析】过点"作MD丄AB于D,交0C于点E.连接AM,设OM的半径为R.・・•以边AB为弦的OM与x轴相切，AB〃0C,・・・DE丄CO,・・・DE是OM直径的一部分；・.•四边形OABC为正方形，顶点A,C在坐标轴上，点A的坐标为（0,8）,A0A=AB=CB=0C=8,DM=8-R；AAD=BD=4（垂径定理）；在RtAADM中,根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2
4、,R2=（8-R）2+42,・・・R二5.M（-4,5）.故选D.4.如图，已知AABC的内切圆00与各边相切于点D,E,F,则点0是ADEF的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交•点D.三条边的垂直平分线的交点【答案】D.【解析1/AABC的內切圆00与各边相切于D,E,F,・・.0E二0F=0D,则可知点0是DE,DF,EF垂直平分线上的点,・••点0是ADEF的三边垂直平分线的交点•故选D.5.如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320,ZBAD<90°,（DO与边AB,AD都相切，AO二10,则（DO的半径长等于（）A.5B.6C・2a/5D.
5、3近【答案】C.【分析】如图作DH丄AB于H,连接BD,延长AO交BD于E.利用菱形的而积公式求出DH,再利用勾nAof股世理求出AH,BD,由厶AOFsMBH,可得一=——，延长即可解决问题.BDBH【解析】如图作丄AB于H,连接BD,延长A0交BD于E.•・•菱形ABCD的边AB二20,面积为320,:.AB*DH=32O,:.DH=6,在RtZLADH中,AH二JAD?-DH?二12,:.HB=AB-AH=S,在RtABDH屮，BD=JDH2+BH2=8^5,设OO与AB相切于F,连接AF.9AD=AB.04平分ZDAB,:.AELBD,9：ZOAF+ZABE=90
6、°,ZABE+ZBDH二90°,:.乙OAF二ZBDH,OAOF10OFrZ7»JZAFSZDHB二90°,:.AAOF^/^DBH,:.——=——,—=——，：・OF=2<5.故选C.BDBH8>/58点睛：本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.考点：切线的性质；菱形的性质；综合题.•网4.如图,PA,PB分别切00于点A,B,若ZP=70°，则ZC的大小为.【答案】55°・【解析】如图,连，接OA,OB,VPA,PB分别切00于点A,B,Z.ZPAO二ZPBO二90°
7、,又ZP=70°,ZAOB=360°-90°X2-700=110°,・・・ZC丄ZAOB二55°..24.如图，OO与四边形各边•均相切,且AB二16,CD二10,则四边形的周长为:【答案】52.【解析】如團，四边形ABCD的边AB,・BC,CD,DA和。0分别相切于点L,儿N,P・由切线长定理，得AL=AP,BL=BM,CN=CM,DN=PD,因此四边形ABCD的周长为AL+AP+BL+BMKJM+CN+DN+DP,可化简为2AB+2CD二2X(16+10)=52.5.如图,,PA,PB分
