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《专题14圆的有关性质及证明、计算问题（测）-备战2018年中考数学二轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、备战2018年中考二轮讲练测（精选重点典型题）专题14的有关性质及证明.计算问题（测案）朗牙奠测一他山之石1.如图，AB是O0的直径，弦CD丄AB于点E.若AB二8,AE=1,则眩CD的长是（）A.a/7B.2J7C.6D.8【答案】B.【解析】试题解析：由题意，得0E=0B-AE=4-l=3,CE=CD=JOC：-0E：=J?、CD=2CE=2J?、故选B・考点：1.垂径定理；2.勾股定理.2.如图，的半径0D垂直于弦AB,垂足为点C,连接A0并延长交（DO于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则ZBCE的面积为（）A.12B.
2、15C.16D.18【答案】A.【解析】试题解析:VO0的半径0D垂直于弦AB,垂足为点C,AB=8,,AC=BC=-AB=4・2设OAr,则OC二工-2,在RtAAOC中,■/AC2+OC2=OA2,即4；+（Z-2）2=r解得工二5,/.AE=1O,,BE=4AS2-AB2=>/10：-8:=6,/.ABCE的面积二-BC'BE=-X4X6=12・22故选A・考点：圆周角定理；垂径定理.1.如图，为。0的直径，C为。0上一点，眩AD平分ZRAC,交〃C于点E,AB=6,AD=5,则AE的A.2.5B.2.8C.3D.3.2【答案】
3、B.【解析】试题分析:如團1，连接BD、CDJ：AB^QO的直径，.・・厶1沏=90J・••皮>-AD】=腑-寸=TH,•・•弦4D平分ABAC,・・・CZ>BD=,:.ZCBD^ZDAB,在厶2加和△BED中，'：ABAD=Z£BD?ZADBSDE,.gBgHBED,：■益=务即翁冲,解得DE=”，WAB「DE=5-¥=2.8・故选B.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.圆周角定理；4.综合题.1.如图，AB是O0的直径，人〃二8,点M在G＞0上，ZMAB=20°,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点.若MN二1,则△
4、PMN周长的最小值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B.【解析】试题分析：作N关于的对称点,连接MWZ,ON，,ON.TN关于卫方的对称点^时与一45的交点P即为周长的最小时的点八W是弧MB的中点,/.Z4=ZAU3=ZWA=20°,/.ZA/aV=60。,：4MON‘为等边三角形…••胚『二OAM,••.△RWV周长的最小值为斗+1=5•故选B.考点：1.轴对称-最短路线问题；2.圆周角定理；3.综合题.•网2.如图，己知P是＜30外一点，0是OO上的动点，线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若＜30的半径为2,0P=4,则线段0M的
5、最小值是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B.【解析】试题分析：取0P的中点N,连结00,如图，・・・站为P0的中点…・・MV为200的中位线…•・-叫吨沖，••小在恥为圆心宀半径的圆上，在△。妙中，15。当“在砂上时，0A/最小，最小值为1,・••线段0站的最小值为1•故选B.学科网考点：1•点与圆的位置关系；2.三角形中位线定理；3.最值问题；4.轨迹.1.如图，正方形CDEF的顶点DE在半圆O的直径上，顶点C,F在半圆上，连接AC,BC,则——二AC【答案呼【分析】首先设正方形CDEF的边长是①应用勾股定理，求出半圆的半径是多少；然
6、后应用圆周角定理并解直角三角形，求出嚣的值是多少即可.【解析】如图，连接C0,,设正方形CDEF的边长是a,则DO二丄d,在RACD0中，CO^Clf+DO?2ADaV5+1a/5-1T~-a2.故答案为:V5+12考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理•.网1.如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是OO的直径,1+V3a【答案】若PA=ch则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=【分析】如图，连接。B、OC.首先证明/仙ZB。—"。。，推出皿吋细网。，Zg*ZAOC=60°,根据AE•二
7、AP•血30°,AF二AP•咖60°,即可解决问题.【解析】如图，连接OB、OC.VAD是直径，AB=BC=CD,AB=BC=CD,：・ZAOB=ZBOC=ZCOD=60°,ZAPB=-ZAOB=30°,2ZAPO丄ZAOC二60°,在Rt/XAPE中，VZAEP=90°,:.AE=AP^in30°二丄a,在Rt/XAPF中，VZ22AFP二90°,:.AF=AP*sm60°=—a,:.AE+AF=l+a.故答案为：l+a.222考点：圆周角定理；勾股定理；解直角三角形；和差倍分.1.如图，。0的内接正五边形ABODE的对角线AD与BE相交
8、于点G,AE二2,则EG的长是【答案】騎・1【解析】试题解析:在©0的內接正五边形ABCDE中，设EG=x,易知：ZAEB=ZABE=ZEAG=36°,ZBAG=ZAGB=72O
