初二下数学辅导12(二次函数)

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1、初二下数学辅导12例题精讲1、某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法來提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，具销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？2、如图,抛物线冷"_2与皿交于久〃两点，与y轴交于施且心,0）.⑴求抛物线的解析式及顶点〃的坐标，对称轴；⑵判断△初曲勺形状，证明你的结论；⑶点M是对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标.3、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两

2、个二次函数为“同簇二次函数”.（1）谙写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数yi=2x-4砒卜2/+1和府/+如5,其中门的图象经过点昇（1,1）,若口+刃与yi为''同簇二次函数”，求函数刃的表达式，并求出当0W/W3时，乃的最大值.1耳4、如图，直线y二x+2与抛物线y=ax2+bx+6GHO)相交于A(专,专)和B(4,m),点P是线段AB上界于A、B的动点，过点P作PC丄x轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最人值？若存在，求出这个最

3、人值；若不存在,请说明理由；(3)求APAC为直角三角形吋点P的坐标.一、填空题1、已知函数y=(01+2汗"2+心是关于x的二次函数，则m二。1°32、抛物线歹=_/+兀一一的最低点处标是，当x时，y随x的增大而增大。223、已知以x为自变量的二次函数y=(m—2)x2+m2—m—2的图象经过原点，则in二，当x吋y随x增大而减小.4、抛物线y=x2-2x+3与肓•线y二2x的交点坐标为，。5、若抛物线y=(k+l)x2+F—9,开口向下，且顶点经过原点，则1<=.6、下列函数(其屮刀为常数，且刀>1)①尸(1-/7

4、)屮1②尸(/7-1)x；③j=%+2/7；(④y=^-x^nx(%<0)中，y的值随x的值增大而增大的函数有个.7、己知二次函数y=ax-bx^c中，函数y与自变量/的部分对应值如表：X•••・10123•••y•••105212•••则当yV5时，x的取值范

5、韦

6、是※乂抛物线y=ax^-bx^c（^,b,c为常数，且目H0）经过点（-1,0）和5,0）,且10；②M方>0；③若点力（-3,yi），点〃（3,乃）都在抛物线上，则y】V乃；④曰5-1）

7、+工0；⑤若cW-l,则〃-4砒<4曰.具屮结论错误的是.（只填写序号）※沢如图，在平面直角处标系中，点力在抛物线y=x-2^-2上运动.过点/作ACLx轴于点C；以为对介线作矩形昇比刀，连结血，则对角线〃〃的最小值为•二、选择题1、抛物线y=x2-2x-3与兀轴两交点间的距离是（）；A.4B.3C.2D・12、抛物线厂2/,尸・2#,2共冇的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小3、已知点A(-3,yi),B(-Ly2).C(2,y3)在函数y二-x2+h的图象上，则yi、y?、y

8、3的人小关系为（）A.yi

9、是二次函数y^ax^bx^c的图象，下列结论：①二次三项式ax+b^c的最大值为4；②4护2快c<0；③一元二次方程ax^bx+c=l的两根之和为・1；④使yW3成立的/的取值范围是具中正确的个数有（）A.1个2个C.3个〃.4个7、若/+y二3,当-1WxW2时，y的最小值是（）A.-1B.2C.—D.348、在同一平

10、侨直角坐标系中，函数y=axbx与尸力则日的图彖口J能是（）9、已知二次函数尸#+(加-1)卅1,当Q1吋，y随无的增大而增大，而加的収值范围是()A.zzf-1B.zzf3C.mW-1D.m2-1

11、※口、如图，Rt'ABC中，A8BO2,正方形6W1的顶点〃、F分别在化、况7边上，C、D两点不重合，设Q的长度为尢△昇比与正方形如重叠部分的面积为y,则下列图象小能表示y与/之间的苗数关系的是B./-'7I丿;:12一了/'/I4J/

12、;11;1J/11■7*；11、O12x()C.I).•*703’八2•12:三、解答题1、如