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时间:2020-03-09
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1、初二《二次函数》期中复习一、选择题1.二次函数的图像一定不经过()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.2.将函数变形为的形式,正确的是( )A.B.C.D.3.将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是()A、B、C、D、4.下列关于抛物线和的关系说法中,正确的是()A.它们的形状相同,开口也相同;B.它们都关于轴对称;C.它们的顶点不相同;D.点(,)既在抛物线上也在上5.小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数
2、有( )A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题6.抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是.7.若函数的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_______8.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=经过平移得到抛物线y=4,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.集合A集合B9.已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有___________________________(填正确答案的序号).10.已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数
3、.若用x表示集合A中的数,用y表示集合B中的数,由于粗心,小聪算错了集合B中的一个y值,请你指出这个算错的y值为.11.如图,一条抛物线()与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为_______.三、解答题12.如图,抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(﹣3,0).(1)求m、n的值;(2)求直线PC的解析式.413.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点
4、为D.(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?(3)求四边形OCDB的面积.14.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线.(1)求点B的坐标(2)求该二次函数的关系式;(3)结合图象,解答下列问题:①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.415.如图,已知二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点D是在直
5、线BC下方的抛物线上的一个动点,当△BCD的面积最大时,求D点坐标.16.已知关于x的方程.(1)当k取何值时,方程有两个实数根;(2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.4
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