2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元质量测评（二）（含解析）新人教A版

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1、第二章　单元质量测评(二)对应学生用书P95　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是(　　)A．(－x)0.5＝－(x≠0)B.＝y(y<0)C.－＝(xy≠0)D．x－＝－答案　C解析　－＝＝(xy≠0)，故选C.2．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0,2]B．(0,2)C．(－2,2)D．[－2,2]答案　B解析　为使函数f(x)＝有意义，需∴∴0

2、定义域为(0,2)，故选B.3．下列函数中，值域为R＋的是(　　)A．y＝5B．y＝1－xC．y＝D．y＝答案　B解析　选项A函数的值域为(0,1)∪(1，＋∞)，选项C函数的值域为[0，＋∞)，选项D函数的值域为[0,1)，故选B.4．函数f(x)＝ln(x＋)，若实数a，b满足f(2a＋5)＋f(4－b)＝0，则2a－b＝(　　)A．1B．－1C．－9D．9答案　C解析　由题意，f(－x)＋f(x)＝ln(－x＋)＋ln(x＋)＝ln(x2＋1－x2)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数，故由f(2a＋5)＋f(4－b)＝0得2a＋5

3、＋4－b＝0，则2a－b＝－9，故选C.5．函数y＝的定义域为(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C.D.答案　A解析　由log3(2x－1)≥0，得2x－1≥1，即x≥1.因此函数的定义域是[1，＋∞)，故选A.6．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0，且a≠1)的图象过点(0,0)，其反函数过点(1,2)，则a＋b等于(　　)A．3B．4C．5D．6答案　B解析　由题意可列方程解方程得a＝3，b＝1，所以a＋b＝4，故答案选B.7．设a＝50.8，b＝0.67，c＝log0.74，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

4、bC．b50＝1,0

5、(0)＝0，g(0)＝－1，所以f(3)>f(2)>f(0)>g(0)，故选D.9．若lg2＝a，lg3＝b，则log512等于(　　)A.B.C.D.答案　C解析　log512＝＝＝，故选C.10．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

6、为增函数，所以f(x)max＝f(2)＝20.11．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)与二次函数y＝(a－1)x2－x在同一坐标系内的图象可能是(　　)答案　A解析　对于B，由对数函数的图象可知a>1，则二次函数的对称轴应大于0，不符舍去；对于选项C，由对数函数的图象可知0

7、与y＝3x－1在(－∞，1)上没有公共点，故由f[f(a)]＝2f(a)可得f(a)≥1，故有或解得a的取值范围是，＋∞，故选C.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.答案　log32解析　由题意得解得x＝log32或无解．故x＝log32.14．若f(lnx)＝4x＋5，则f(x)＝________.答案　4ex＋5解析　由f(lnx)＝4x＋5＝4elnx＋5，得f(x)＝4ex＋5.15．已知函数f(x)＝e

8、x－a

9、(a为常数)．若f(x)在

10、区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．答案　(－∞，1]解析　令t＝

11、