2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）阶段质量检测（含解析）新人教A版

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1、阶段质量检测(二)　基本初等函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.等于(　　)A．lg9－1B．1－lg9C．8D．2解析：因为lg92且x≠3，故选C.答案：C3．函数f(x)＝的值域是(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)解析：∵3x＋1>1，∴0<<1，∴函数值域为(0,1)．答案：B4．下

2、列幂函数中，其图象过点(0,0)，(1,1)，且为偶函数的是(　　)A．y＝xB．y＝x4C．y＝x－2D．y＝x解析：在四个选项中，只有选项B，C中的函数为偶函数，又幂函数的图象都过点(1,1)，所以只需将点(0,0)代入验证，可得函数y＝x4符合要求，故选B.答案：B5．函数y＝(a－2)x在R上为增函数，则a的取值范围是(　　)A．a>0且a≠1B．a>3C．a<3D．21，∴a>3，故选B.答案：B6．若集合M＝{y

3、y＝2x}，P＝{x

4、y＝log2x－1}，则M∩P＝(　　)A.B.∪(1，＋∞)C.D.∪(

5、1，＋∞)解析：集合M表示函数y＝2x的值域，为(0，＋∞)；集合P表示函数y＝log2x－1的定义域，则解得x>且x≠1，故选D.答案：D7．已知log32＝a,3b＝5，则log3用a，b表示为(　　)A.(a＋b＋1)B.(a＋b)＋1C.(a＋b＋1)D.a＋b＋1解析：因为3b＝5，所以b＝log35，log3＝log330＝(log33＋log32＋log35)＝(1＋a＋b)．答案：A8．已知a＝5，b＝5，c＝()，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b解析：c＝5log3只需比较log23.4，log43.6，log3的大小，又0

6、3.6<1，log23.4>log33.4>log3>1，所以a>c>b.答案：C9．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)解析：方法一　当a>1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C；当0

7、图象知a>1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错．答案：D10．已知奇函数y＝.若f(x)＝ax(a>0，a≠1)对应的图象如图所示，则g(x)＝(　　)A.－xB．－xC．2－xD．－2x解析：由题图知f(1)＝，所以a＝，f(x)＝x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x.答案：D11．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f(log4)＝－3，则a的值为(　　)A.B．3C．9D.解析：∵f(log4)＝f＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3，∴a2＝3，解得a＝±，又a>0，∴a＝.答案：A12．已

8、知函数f(x)＝在R上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D.解析：由于函数f(x)为R上的减函数，所以满足解得0

9、析：设u＝－x2＋2x＋1，∵y＝u在R上为减函数，∴函数f(x)＝的减区间即为函数u＝－x2＋2x＋1的增区间．又u＝－x2＋2x＋1的增区间为(－∞，1]，∴f(x)的减区间为(－∞，1]．答案：(－∞，1]16．若函数f(x)＝(m－1)xα是幂函数，则函数g(x)＝loga(x－m)(其中a>0，a≠1)的图象过定点A的坐标为________．解析：若函数f(x)＝(m－1)xα是幂函数，则m＝2，则函数g(x)＝loga(x－m)＝l