2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）检测（A）（含解析）新人教A版必修1

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算log33+4-12的值为(　　)A.1B.52C.72D.4解析:原式=log3312+(22)-12=12+12=1.答案:A2.函数y=log2(3+x)的定义域为(　　)A.RB.(0,+∞)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)解析:当函数有意义时,3+x>0,解得x>-3.答案:C3.下列计算正确的是(　　)A.x3+x3=x6B.(3a2b3)2=9

2、a4b9C.lg(a+b)=lgalgbD.lne=1解析:x3+x3=2x3,故A不正确;(3a2b3)2=9a4b6,故B不正确;由对数运算性质易知C不正确.故选D.答案:D4.下列函数中,在定义域内是减函数的是(　　)A.f(x)=xB.f(x)=xC.f(x)=12xD.f(x)=lnx解析:一次函数f(x)=x、幂函数f(x)=x、对数函数f(x)=lnx在各自的定义域内均是增函数,而f(x)=12x=12x是指数函数,在定义域内是减函数.答案:C5.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2),则f(x)的增区间为(　　)A.(-

3、∞,+∞)B.(-∞,0]C.[0,+∞)D.(1,+∞)解析:根据题意,幂函数f(x)=xα过点(4,2),故2=4α,∴2=22α,即α=12,则f(x)=x12在第一象限内为增函数,故f(x)的增区间为[0,+∞).答案:C6.设a=40.1,b=log30.1,c=0.50.1,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a解析:∵函数y=x0.1在(0,+∞)上为增函数,∴40.1>0.50.1>0.由函数y=log3x的性质得log30.1<0.∴a>c>b.答案:C7.若函数f(x)

4、=3(2a-1)x+3在R上是减函数,则实数a的取值范围是(　　)A.-∞,12B.12,+∞C.12,1∪1,+∞D.12,1解析:由于底数3∈(1,+∞),所以函数f(x)=3(2a-1)x+3的单调性与y=(2a-1)x+3的单调性相同.因为函数f(x)=3(2a-1)x+3在R上是减函数,所以y=(2a-1)x+3在R上是减函数,所以2a-1<0,即a<12,从而实数a的取值范围是-∞,12,选A.答案:A8.函数y=lg21-x-1的图象关于(　　)对称.A.原点B.x轴C.y轴D.y=x解析:因y=lg21-x-1=lg1+x

5、1-x,定义域为(-1,1),f(-x)=lg1-x1+x=-lg1+x1-x=-f(x),函数为奇函数,故其图象关于原点对称.答案:A9.若loga2<0(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是(　　)解析:∵loga2<0,∴0

6、124B.112C.18D.38解析:2+log23=log24+log23=log212log216=4.由于当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=f(log212)=f(1+log212)=f(log224).又当x≥4时,f(x)=12x,所以f(log224)=12log224=2log2124=124,故f(2+log23)=124.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知函数f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,则

7、ff14的值是____________________________. 解析:f14=log214=-2,则ff14=f(-2)=3-2=19.答案:1912.已知函数y=a2x-1+1(a>0,且a≠1),若无论a取何值,函数图象恒过一点,则该点坐标为　　　　　. 解析:当x=12时,恒有a2x-1=a0=1,此时y=1+1=2,所以该定点坐标为12,2.答案:12,213.已知幂函数f(x)的图象过点12,22,则log4f(2)的值为_________________________. 解析:设f(x)=xα,则由已知得12α=2

8、2,∴α=12,∴f(x)=x12.∴log4f(2)=log4212=12log42=14.答案:1414.已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解