2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ测评（含解析）新人教A版必修1

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1、第二章基本初等函数Ⅰ测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.计算:log225·log522=(　　)A.3B.4C.5D.6解析log225·log522=lg25lg2·lg812lg5=3,故选A.答案A2.函数y=x2,y=x3,y=12x,y=lgx中,在区间(0,+∞)上为减函数的是(　　)A.y=x2B.y=x3C.y=12xD.y=lgx答案C3.函数f(x)=-x,x≤-1,x2,x>-1的最小值是(　　)A.-1B.0C.1D.2答

2、案B4.满足“对定义域内任意实数x,y,都有f(x·y)=f(x)+f(y)”的函数可以是(　　)A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=log2xD.f(x)=elnx解析f(xy)=log2xy=log2x+log2y=f(x)+f(y).答案C5.函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为(　　)A.[-2,2]B.(-1,2]C.[-2,0)∪(0,2]D.(-1,0)∪(0,2]解析要使函数有意义,x应满足x+1>0,x+1≠1,4-x2≥0,解得-1

3、函数的定义域为(-1,0)∪(0,2].故选D.答案D6.(2018天津高考,理5)已知a=log2e,b=ln2,c=log1213,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b解析因为c=log1213=log23,a=log2e,且y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以log23>log2e>log22=1,即c>a>1.因为y=lnx在(0,+∞)上单调递增,且b=ln2,所以ln2a>b.故选D.答案D7.如果

4、一种放射性元素每年的衰减率是8%,那么akg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于(　　)A.lg0.50.92B.lg0.920.5C.lg0.5lg0.92D.lg0.92lg0.5解析设t年后剩余量为ykg,则y=(1-8%)ta=0.92ta.当y=12a时,12a=0.92ta,所以0.92t=0.5,则t=log0.920.5=lg0.5lg0.92.答案C8.函数y=log0.4(-x2+3x+4)的值域是(　　)A.(0,2]B.[-2,+∞)C.(-∞,-2]D.[2,+

5、∞)解析-x2+3x+4=-x-322+254≤254,又-x2+3x+4>0,则0<-x2+3x+4≤254,函数y=log0.4X在(0,+∞)内为减函数,则y=log0.4(-x2+3x+4)≥log0.4254=-2,故函数的值域为[-2,+∞),选B.答案B9.(2018全国2高考,理3)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为(　　)解析∵f(-x)=e-x-exx2=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除A,令x=10,则f(10)=e10-1e10100>1,排除C、D,故选B.答案B10.

6、若函数f(x)=4x-3·2x+3的值域为[1,7],则f(x)的定义域为(　　)A.(-1,1)∪[2,4]B.(0,1)∪[2,4]C.[2,4]D.(-∞,0]∪[1,2]解析设t=2x,则t>0,且y=t2-3t+3=t-322+34.∵函数f(x)=4x-3·2x+3的值域为[1,7],∴函数y=t2-3t+3的值域为[1,7].由y=1得t=1或t=2,由y=7得t=4或t=-1(舍去),则0

7、0]∪[1,2],故选D.答案D11.如图,点O为坐标原点,点A(1,1).若函数y=ax(a>0,且a≠1)及y=logbx(b>0,且b≠1)的图象与线段OA分别交于M,N,且M,N恰好是OA的两个三等分点,则a,b满足(　　)A.aa>1D.a>b>1解析由题图,得a13=13,即a=133,logb23=23,即b23=23,b=2332=633>133=a,且b=2332<230=1,即a

8、2,2),它们在[0,2)上的图象如图所示,则使关于x的不等式f(x)g(x)<0成立的x的取值范围为(　　)A.(-2,-1)∪(1,2)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,2)D.(-2,-1)∪(0,1)解析如题图所示,当00,g(x)>0,故f(x)g(x)>0;当10,故f(x)g(x)<0.故当x>0时,其解集为(1,2).∵y