新人教A版必修12021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ单元质量评估测评1含解析.doc

《新人教A版必修12021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ单元质量评估测评1含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章单元质量评估(一)一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知函数f(x)＝则f的值为(　B　)A．27B.C．－27D．－解析：∵f＝log2＝－3，∴f＝f(－3)＝3－3＝.2．的值是(　C　)A．12B．9＋C．9D．8＋解析：＝·9＝9，选C.3．函数y＝的定义域是(　C　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)解析：由题意可知所以x>2且x≠3，故选C.4．设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　C　)10解析：5．满足“对定义域内任意实数x，y，都有f(x·y)＝f(x)＋

2、f(y)”的函数可以是(　C　)A．f(x)＝x2B．f(x)＝2xC．f(x)＝log2xD．f(x)＝elnx解析：f(xy)＝log2xy＝log2x＋log2y＝f(x)＋f(y)．6．函数y＝()x2－2x的值域是(　C　)A．[－3,3]B．(－∞，3]C．(0,3]D．[3，＋∞)解析：由y＝()x2－2x＝()(x－1)2－1，故0

3、.7)6D．log0.76<(0.7)6<60.7解析：由于60.7>1,0<(0.7)6<1，log0.76<0，故选D.8．函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是(　B　)A．(0,2]B．[－2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[2，＋∞)解析：－x2＋3x＋4＝－2＋≤，又－x2＋3x10＋4>0，则0<－x2＋3x＋4≤，函数y＝log0.4x在(0，＋∞)内为减函数，则y＝log0.4(－x2＋3x＋4)≥log0.4＝－2，故函数的值域为[－2，＋∞)，选B.9．如果一种放射性元素每年的衰减率是8%，那么akg的这种物质的半衰期

4、(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于(　C　)A．lgB．lgC.D.解析：设t年后剩余量为ykg，则y＝(1－8%)ta＝0.92ta.当y＝a时，a＝0.92ta，所以0.92t＝0.5，则t＝log0.920.5＝.10．已知02a>log2aB．2a>a2>log2aC．log2a>a2>2aD．2a>log2a>a2解析：由于020＝1,0a2>log2a，故答案为B.11．如图，点O为坐标原点，点A(

5、1,1)．若函数y＝ax(a>0，且a≠1)及y＝logbx(b>0，且b≠1)的图象与线段OA分别交于M，N，且M，N恰好是OA的两个三等分点，则a，b满足(　A　)10A．aa>1D．a>b>1解析：由题图，得a＝，即a＝3，logb＝，即b＝，b＝＝3>3＝a，且b＝<0＝1，即a0，a≠1)的图象交于点P(x0，y0)，如果x0≥2，那么a的取值范围是(　D　)A．[2，＋∞)B．[4，＋∞)C．[8，＋∞)D．[16，＋∞)解析：由已知中两

6、函数的图象交于点P(x0，y0)，及指数函数的性质可知，若x0≥2，则01且≥x0≥2，解得a≥16，故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)13．如果幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝.解析：设幂函数f(x)＝xα(α为常数)，将代入，求得α＝－，则f(x)＝x，10所以f(64)＝64＝.14．若f(x)＝则f(log23)的值是.解析：∵log23<4，则f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log26＋1)＝f(log212＋1)＝f(log224)，∵log224>4，

7、∴f(log224)＝＝.15．已知(1.40.8)a<(0.81.4)a，则实数a的取值范围是(－∞，0)．解析：∵1.40.8>1,0<0.81.4<1，且(1.40.8)a<(0.81.4)a，∴y＝xa为减函数，∴a的取值范围是(－∞，0)．16．已知函数f(x)＝

8、log3x

9、的定义域为[a，b]，值域为[0,1]，若区间[a，b]的长度为b－a，则b－a的最小值为.解析：画出函数图象，如图所示．函数f(x)＝

10、log3x

11、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，当

12、log3x

13、＝0时，x＝1，当

14、log3x

15、＝1时，x＝或3.10由图可知

16、，b－a的最小值为1－＝.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)(1)已知lg2＝