2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评（一）（含解析）新人教A版

《2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评（一）（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　单元质量测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，则在正四面体的下列性质中，你认为比较恰当的是(　　)①各棱长相等，共顶点的任意两条棱的夹角都相等；②各个面的面积相等，任意相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面的面积相等，共顶点的任意两条棱的夹角都相等．A．①B．①②C．①②③D．③答案　C解析　由平面几何与立体几何的类比特点可知三条性质都是恰当的

2、．2．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁答案　C解析　假设甲获奖，则四人说的都是假话，与已知矛盾；假设乙获奖，则甲、乙、丁说的都是真话，与已知矛盾；假设丁获奖，则甲、丙、丁说的都是假话，与已知矛盾；从而排除A，B，D三项，故选C.3．设f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于(　　)A．0B．1

3、C.D．5答案　C解析　∵f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，∴令x＝－1，则有f(1)＝f(－1)＋f(2)，∴f(2)＝2f(1)．又∵f(1)＝，∴f(2)＝1，∴f(5)＝f(3＋2)＝f(3)＋f(2)＝2f(2)＋f(1)＝2＋＝.4．已知c＞1，a＝－，b＝－，则下面结论正确的是(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a，b大小不定答案　B解析　∵a＝－＝，b＝－＝，而＋＞＋，∴a＜b.5．已知x1＞0，x1≠1且xn＋1＝(n＝1,2，…)，试证“数列{xn}对任意正整数n都满足xn＜xn＋1，或者对任意正整数n都满足xn＞

4、xn＋1”，当此题用反证法否定结论时，应为(　　)A．对任意的正整数n，都有xn＝xn＋1B．存在正整数n，使xn＝xn＋1C．存在正整数n，使xn≥xn＋1且xn≤xn－1D．存在正整数n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0答案　D解析　命题的结论是“数列{xn}是递增数列或是递减数列”，其反设是“数列{xn}既不是递增数列，也不是递减数列”，即“存在正整数n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0”．故应选D.6．如果p(n)对n＝k(k∈N*)成立，则它对n＝k＋2也成立．已知p(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是(　　

5、)A．p(n)对所有正整数n都成立B．p(n)对所有正偶数n都成立C．p(n)对大于或等于2的正整数n都成立D．p(n)对所有自然数n都成立答案　B解析　∵p(n)对n＝2成立，2为偶数，∴根据题意知p(n)对所有正偶数n都成立．故选B.7．将自然数0,1,2，…按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是(　　)答案　A解析　从所给的图形中观察得到规律：每隔四个单位，箭头的走向是一样的，比如说，0→1，箭头垂直指下，4→5，箭头也是垂直指下，8→9也是如此，而2016＝4×504，所以2016→2017也是箭头

6、垂直指下，之后2017→2018的箭头是水平向右，故选A.8．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc>0，则＋＋的值(　　)A．一定是正数B．一定是负数C．可能是零D．正、负不能确定答案　B解析　∵(a＋b＋c)2＝0，∴ab＋bc＋ac＝－(a2＋b2＋c2)<0.又abc>0，∴＋＋＝<0.9．若＝＝，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形答案　C解析　∵＝＝，由正弦定理，得＝＝，∴＝＝＝.∴sinB＝cosB，sinC＝cosC.∴∠B＝∠C＝45°

7、，∴△ABC是等腰直角三角形．10．如图，在所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性，应为(　　)答案　A解析　每一行三个图形的变化规律：第一个图形逆时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形上下翻折得到第三个图形，所以选A.11．已知数列{an}的前n项和Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，可归纳猜想出Sn的表达式为(　　)A．Sn＝B．Sn＝C．Sn＝D．Sn＝答案　A解析　由a1＝1，得a1＋a2＝22a2，∴a2＝，S2＝；又1＋＋a3＝32a3，∴a3＝，S3＝＝；又1＋＋＋a4＝16a4，得a4

8、＝，S4＝.由S1＝，S2＝，S3＝，S4＝可以猜想Sn＝.12．某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法，从平地上到第二级台阶时有f