2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评（含解析）新人教A版

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1、第二章　单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100B．200C．300D．400答案　B解析　记不发芽的种子数为ξ，则ξ～B(1000,0.1)，∴E(ξ)＝1000×0.1＝100.又X＝2ξ，∴E(X)＝E(2ξ)＝2E(ξ)＝200.2．4个高尔夫

2、球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　解法一：记事件A＝{第一次取到的是合格高尔夫球}，事件B＝{第二次取到的是合格高尔夫球}．由题意可得P(A∩B)＝＝，P(A)＝＝，所以P(B

3、A)＝＝＝.解法二：记事件A＝{第一次取到的是合格高尔夫球}，事件B＝{第二次取到的是合格高尔夫球}．由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(A∩B)＝3×2＝6，事件A发生所包含的基本事件数n(A)＝3×3＝9，所以P(B

4、A)＝＝＝.

5、3．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为(　　)A．2.5B．3C．3.5D．4答案　C解析　P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3，…，6)，∴E(ξ)＝1×＋2×＋…＋6×＝(1＋2＋…＋6)＝×＝3.5.4．若随机变量X的密度为f(x)＝e，X在区间(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为(　　)A．p1＞p2B．p1＜p2C．p1＝p2D．不确定答案　C解析　由正态曲线的对称性及题意知：μ＝0，σ＝1，所以曲线关于直线x＝0对称

6、，所以p1＝p2.5．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次概率不大于恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是(　　)A．(0,0.4]B．[0.4,1)C．(0,0.6]D．[0.6,1)答案　B解析　设事件A在一次试验中发生的概率P＝x，则0

7、－1或X>1)＝1－P(－1≤X≤1)＝1－P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)＝1－0.9974＝0.0026.故选D.7．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为(　　)A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的答案　C解析　X＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4)．∴P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，故表示恰好有2个是好的．8．将一枚硬币连掷7次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率

8、，那么k的值为(　　)A．0B．1C．2D．3答案　D解析　由题意，知Ck7－k＝Ck＋1·7－k－1，∴C＝C，∴k＋(k＋1)＝7，∴k＝3.9．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，得所求的概率为P＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.10．一个电路如图所示，A，B，C，

9、D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，所以灯亮的概率为P＝1－P(T)·P(R)·P()·P()＝.11．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(　　)A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2答案　C解析　此正态曲线是关于x＝2的一个轴对称图形，根据其对称性求解概率．由P(ξ<4)＝0.8，知P(ξ>4)＝P(ξ<0)

10、＝0.2，故P(0<ξ<2)＝0.3.故选C.12．设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是(　　)A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)