2019_2020学年高中数学穿越自测（含解析）新人教A版必修3

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1、穿越自测一、选择题1．(2018·全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是(　　)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案　A解析　设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0．6M，而新农村建设后的种植收入为0．

2、74M，所以种植收入增加了，所以A不正确；新农村建设前其他收入为0．04M，新农村建设后其他收入为0．1M，故增加了一倍以上，所以B正确；新农村建设前，养殖收入为0．3M，新农村建设后为0．6M，增加了一倍，所以C正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%＋28%＝58%>50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确．故选A．2．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A．B．C．D．答案　B解析　初始化数值k＝1，s＝1，循环结果执行如下：第一次：s＝1＋(－1)1·＝，k＝2，k＝2≥3不

3、成立；第二次：s＝＋(－1)2·＝，k＝3，k＝3≥3成立，循环结束，输出s＝，故选B．3．(2018·全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为(　　)A．0．6B．0．5C．0．4D．0．3答案　D解析　设2名男同学为A1，A2，3名女同学为B1，B2，B3，从以上5名同学中任选2人总共有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有B1B2，B1B3，B2B3共3种可能，则选中的2人都是女同学的概

4、率为P＝＝0．3．故选D．4．(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0．45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0．15，则不用现金支付的概率为(　　)A．0．3B．0．4C．0．6D．0．7答案　B解析　设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，事件C为既用现金支付也用非现金支付，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为P(A)＝0．45，P(C)＝0．15，所以P(B)＝0．4．故选B．5．(2018·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)A．1B．2C．3D．4

5、答案　B解析　结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：N＝20，i＝2，T＝0，＝＝10，结果为整数，执行T＝T＋1＝1，i＝i＋1＝3，此时不满足i≥5；＝，结果不为整数，执行i＝i＋1＝4，此时不满足i≥5；＝＝5，结果为整数，执行T＝T＋1＝2，i＝i＋1＝5，此时满足i≥5；跳出循环，输出T＝2．故选B．6．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案　B解析　由S＝1－＋－＋…＋－，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，

6、最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B．7．(2018·全国卷Ⅰ)右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2B．p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2＋p3答案　A解析　不妨取AB＝AC＝2，则BC＝2，所以区域Ⅰ的面积为S△ABC＝2；区域Ⅲ的面积为π－2；区域Ⅱ的面积为π－(π

7、－2)＝2，所以根据几何概型的概率公式，易得p1＝p2，故选A．二、填空题8．(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．答案　分层抽样解析　由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样．9．(2018·江苏高考)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．答案　90解析　由茎叶图可知，5位裁判打出的分数分别为89，8

8、9，90，91，91，故平均数为＝90．10．(2018·江苏高考)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．答案　8解析　由伪代码