2019-2020学年数学人教A版必修3作业与测评：穿越自测 Word版含解析.pdf

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1、穿越自测一、选择题1．(2018·全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案A解析设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0．6M，而新农村建设后的种植收入为0．74M，所以种

2、植收入增加了，所以A不正确；新农村建设前其他收入为0．04M，新农村建设后其他收入为0．1M，故增加了一倍以上，所以B正确；新农村建设前，养殖收入为0．3M，新农村建设后为0．6M，增加了一倍，所以C正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%＋28%＝58%>50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确．故选A．2．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()15A．B．2677C．D．612答案B1解析初始化数值k＝1，s＝1，循环结果执行如下：第一次：s＝1＋(－1)1·＝21115，k＝2，k＝2≥3

3、不成立；第二次：s＝＋(－1)2·＝，k＝3，k＝3≥3成立，循22365环结束，输出s＝，故选B．63．(2018·全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A．0．6B．0．5C．0．4D．0．3答案D解析设2名男同学为A，A3名女同学为B，B，B，从以上5名同学中12，123任选2人总共有AA，AB，AB，AB，AB，AB，AB，BB，BB，BB12111213212223121323共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有BB，BB，BB共3种可能，1213233则选中的2人都是女同学的

4、概率为P＝＝0．3．故选D．104．(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0．45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0．15，则不用现金支付的概率为()A．0．3B．0．4C．0．6D．0．7答案B解析设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，事件C为既用现金支付也用非现金支付，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为P(A)＝0．45，P(C)＝0．15，所以P(B)＝0．4．故选B．5．(2018·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析结

5、合流程图运行程序如下：首先初始化数据：N＝20，i＝2，T＝0，N20＝＝10，结果为整数，执行T＝T＋1＝1，i＝i＋1＝3，此时不满足i≥5；i2N20＝，结果不为整数，执行i＝i＋1＝4，此时不满足i≥5；i3N20＝＝5，结果为整数，执行T＝T＋1＝2，i＝i＋1＝5，此时满足i≥5；i4跳出循环，输出T＝2．故选B．111116．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了下面的程序23499100框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案B11111解析由S＝1－＋－＋…＋－，知

6、程序框图先对奇数项累加，偶数23499100项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B．7．(2018·全国卷Ⅰ)右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p，p，p，123则()A．p＝pB．p＝p1213C．p＝pD．p＝p＋p23123答案A解析不妨取AB＝AC＝2，则BC＝22，所以区域Ⅰ的面积为S＝2；△ABC区域

7、Ⅲ的面积为π－2；区域Ⅱ的面积为π－(π－2)＝2，所以根据几何概型的概率公式，易得p＝p，故选A．12二、填空题8．(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．答案分层抽样解析由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样．9．(2018·江苏高考)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．答案90解析由茎叶图可知，5位裁

8、判打出的分数分别为89，89，90，91，91，故89＋89＋90＋91＋91平均数为＝90．510．(2018·江苏高考