2019_2020学年高中数学周周回馈练6（含解析）新人教A版必修4

《2019_2020学年高中数学周周回馈练6（含解析）新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、周周回馈练对应学生用书P95　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－，则cos2α＝(　　)A．B．－C．－D．答案　A解析　因为cosα＋sinα＝－，α∈(0，π)，所以sin2α＝－，cosα<0，且α∈，所以2α∈，所以cos2α＝＝．故选A．2．若＝1，则的值为(　　)A．3B．－3C．－2D．－答案　A解析　由＝1得tanθ＝－，则＝＝＝＝3．3．cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°＝(　　)A．0B．C．1D．－答案　A解析　因为cos76°cos16°

2、＋cos14°cos74°＝cos76°cos16°＋sin76°sin16°＝cos(76°－16°)＝，2cos75°cos15°＝2sin15°cos15°＝sin30°＝，所以原式＝－＝0，故选A．4．当y＝2cosx－3sinx取得最大值时，tanx的值是(　　)A．B．－C．D．4答案　B解析　y＝2cosx－3sinx＝cosx－sinx＝(sinφcosx－cosφsinx)＝sin(φ－x)，当sin(φ－x)＝1，即φ－x＝2kπ＋(k∈Z)时，y取到最大值．∴φ＝2kπ＋＋x(k∈Z)，∴sinφ＝cosx，cosφ＝－sinx，∴cosx

3、＝sinφ＝，sinx＝－cosφ＝－．∴tanx＝－．5．设M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)

4、f(x)＝acos2x＋bsin2x}，给出M到N的映射f：(a，b)→f(x)＝acos2x＋bsin2x，则点(1，)的象f(x)的最小正周期为(　　)A．B．C．πD．2π答案　C解析　点(1，)的象f(x)＝cos2x＋sin2x＝2sin2x＋cos2x＝2sin2x＋，则f(x)的最小正周期为T＝＝π．6．4cos50°－tan40°＝(　　)A．B．C．D．2－1答案　C解析　4cos50°－tan40°＝4cos50°－＝－＝＝＝＝＝＝＝．

5、二、填空题7．已知A，B都是锐角，且tanA＝，sinB＝，则A＋B＝________．答案　解析　∵B为锐角，sinB＝，∴cosB＝，∴tanB＝，∴tan(A＋B)＝＝＝1，又∵0

6、并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变化得到．解　(1)f(x)＝sinx＋sinxcos＋cosxsin＝sinx＋sinx＋cosx＝sinx＋cosx＝sin，当sin＝－1时，f(x)min＝－，此时x＋＝＋2kπ(k∈Z)，所以x＝＋2kπ(k∈Z)，所以，f(x)的最小值为－，此时x的集合xx＝＋2kπ，k∈Z．(2)y＝sinx的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得y＝sinx；然后y＝sinx的图象向左平移个单位，得f(x)＝sin．