2019_2020学年高中数学周周回馈练（三）（含解析）新人教A版必修5

《2019_2020学年高中数学周周回馈练（三）（含解析）新人教A版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、周周回馈练(三)一、选择题1．等差数列{an}中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为(　　)A．{1}B．1，C．D．0，，1答案　B解析　本题考查等差数列．设等差数列{an}的公差为d，则＝为常数，则a1＝d或d＝0，＝或1，故选B．2．数列{an}的通项为an＝2n－1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为(　　)A．7B．8C．9D．10答案　A解析　由an＝2n－1可得数列{an}为等差数列，∴a1＝1，∴Sn＝·n＝n2＞48．∵n∈N*，∴使Sn＞48成立的n的最小值为n＝7．故选A．3．已知数列1，2＋3＋4，5＋6＋7＋8＋9，10

2、＋11＋12＋13＋14＋15＋16，…，则这个数列的一个通项公式是(　　)A．an＝2n2＋3n－1B．an＝n2＋5n－5C．an＝2n3－3n2＋3n－1D．an＝2n3－n2＋n－2答案　C解析　当n＝1时，a1＝1，排除A，D；当n＝3时，a3＝5＋6＋7＋8＋9＝35．而B中，a3＝32＋5×3－5＝19．排除B；故选C．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，(S8－S5)(S9－S5)＜0，则(　　)A．

3、a7

4、＞

5、a8

6、B．

7、a7

8、＜

9、a8

10、C．

11、a7

12、＝

13、a8

14、D．

15、a7

16、＝0答案　B解析　根据题意，等差数列{an}中，有(S8－S5)(S9－S5)＜

17、0，即(a6＋a7＋a8)(a6＋a7＋a8＋a9)＜0，又由{an}为等差数列，则有(a6＋a7＋a8)＝3a7，(a6＋a7＋a8＋a9)＝2(a7＋a8)，(a6＋a7＋a8)(a6＋a7＋a8＋a9)＜0⇔a7·(a7＋a8)＜0，a7与(a7＋a8)异号，又由公差d＞0，必有a7＜0，a8＞0，且

18、a7

19、＜

20、a8

21、．故选B．5．把正整数以下列方法分组：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，其中每组都比它的前一组多一个数，设Sn表示第n组中所有各数的和，那么S21等于(　　)A．1113B．4641C．5082D．5336答案　B解析　因为第n组有n个数，所以前20组一共有

22、1＋2＋3＋…＋20＝210个数，于是第21组的第一个数为211，这组一共有21个数，S21＝21×211＋×1＝4641．故选B．6．若数列{an}的前n项和Sn＝3n2－10n，则数列的前10项中正数项的和为(　　)A．106B．208C．216D．118答案　B解析　a1＝S1＝3－10＝－7，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－10n－[3(n－1)2－10(n－1)]＝6n－13，当n＝1时，6×1－13＝－7＝a，所以an＝6n－7，所以前2项为负值，所以前10项中的正数项的和为S10－S2＝3×102－10×10－(3×22－10×2)＝208．故选B．二、填空题

23、7．若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{an＋2an＋2}是公差为________的等差数列．答案　3d解析　(an＋1＋2an＋3)－(an＋2an＋2)＝(an＋1－an)＋2(an＋3－an＋2)＝d＋2d＝3d．8．在直角坐标平面上有一系列点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，对一切正整数n，点Pn位于函数y＝3x＋的图象上，且Pn的横坐标构成以－为首项，－1为公差的等差数列{xn}，则Pn的坐标为________．答案　－n－，－3n－解析　∵xn＝－＋(n－1)·(－1)＝－n－，∴yn＝3·xn＋＝－3n－，∴Pn点的坐标为－n－

24、，－3n－．9．已知数列{an}中a1＝1，a2＝2，当整数n＞1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S15＝________．答案　211解析　∵数列{an}中，当整数n＞1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，⇔Sn＋1－Sn＝Sn－Sn－1＋2⇔an＋1－an＝2(n＞1)．∴当n≥2时，{an}是以2为首项，2为公差的等差数列．∴S15＝14a2＋×2＋a1＝14×2＋×2＋1＝211．三、解答题10．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＋a5＝1，S15＝75，Tn为数列的前n项和．(1)求Sn；(2)求Tn及Tn的最小值．解

25、　(1){an}为等差数列，设公差为d．依题意有解得∴Sn＝na1＋d＝－2n＋＝．(2)由(1)知Sn＝，∴＝．设bn＝＝，则bn＋1－bn＝－＝，∴数列{bn}是公差为的等差数列，首项b1＝＝a1＝－2．又Tn为数列的前n项和，∴Tn＝－2n＋×＝．又函数y＝的图象开口向上，对称轴为直线x＝，且n∈N*，∴当n＝4或n＝5时，(Tn)min＝－5．11．已知f(x)＝x2－2x－3，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．求：