高三数学第二学期 第三次综合试题 文 苏教版

《高三数学第二学期 第三次综合试题 文 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三第二学期综合测试题(三)数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3．已知等差数列满足，则等于（）A．10B．8C．6D．44．已知数列，则“”是“是等比数列”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．以上都不是22（正视图）22（俯视图）2（侧视图）（第

2、5题图）5.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积是（）A．B．C．D．6．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．B．C．D．7.已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：（第7题图）①函数在区间内单调递减；②函数在区间内单调递减；③当时，函数有极大值；④当时，函数有极小值.则其中正确的是（）A．②④B.①④C．①③D．②③8．已知变量、满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交所得的弦长为（）A．B.C．D．8

3、10.已知直线，直线平面，下列四个命题：①；②；③；④.其中正确的是（）是否结束输入第12题图开始输出A．①②B．③④C．②④D．①③第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一)必做题（11～13题）11.若的面积是，，则．12.如图，程序框图输出的函数，值域是．13.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，则在区间内的所有“神秘数”之和为．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）第15题图⒕（坐标系

4、与参数方程选做题）曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是．⒖（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，是圆的割线，若，，，则圆的半径．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分14分）时间/温度/℃第16题图春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数（，，）（如图），且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃．⑴求这段时间气温随时间变化的函数解析式；⑵这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？注：一昼夜指从凌晨

5、0时（含）到午夜24时（不含）．17.（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.（本小题满分14分）如图，是四棱柱，底面是菱形，底面，，，是的中点．⑴求证：平面平面；⑵若四面体的体积，求棱柱的高．第18题图ks5uks1919.（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．⑴求研究小组的总人数；⑵若从研究小组的公务员和教师中随

6、机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者64420．（本小题满分14分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：,有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(3)若函数在存在极值，求实数的取值范围．蕉岭中学20

7、10-2011学年度高三第二学期综合测试题(三)数学(文)参考答案1.C;2.D;3.B;4.C;5.D;6.B;7.A由图象可知函数在内单调递增，在内单调递减，所以①是错误的；②正确的；③错误的；④正确的.8.A;9．C;10.D①③正确.11.3;12.或（3分）；（2分）13..故填2600⒕;⒖.16.⑴依题意，……2分，解得，……4分；，……5分，……6分，由……7分，且，解得……8分，所以……9分．⑵由得……10分，所以或，……12分，由，解得或，即在每天的时或时的气温为℃……14分．17

8、.(1)当时，，，∴；……………1分当时，，……………2分两式相减得，即，又，……4分∴数列是以为首项，为公比的等比数列．……………5分∴.……………6分(2)由（1）知，……………7分∴……………9分……………12分18.(1)设平面，连接，则与的对应边互相平行……1分，且，∴……2分，是的中点………………3分，连接、，∵底面，∴，………………4分，是菱形，，且，∴面………………5分，∵、分别是、的中点，∴是矩形，，∴平面……6分，平面（即平面），∴面