高三数学上学期第三次联考试题 文

《高三数学上学期第三次联考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、铁岭市2016-2017学年度协作体第三次联考试题高三文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟　一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知I为全集，集合M，N⊂I，若M∩N=N，则（　　）A．B．C．D．2．若p：

2、x

3、＞2，q：x＞2，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）A．y=2sinxB．y=cos2xC．y=sinxD．y=2cos（x+）4．已知=（2，1），=（x，﹣2），且（+）∥（2﹣），则x等于（

4、　　）A．﹣6B．6C．﹣4D．45．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（　　）A．B．C．D．6．已知实数x、y满足约束条件，则其围成的平面区域的面积为（　　）A．1B．C．D．-9-7．0.80.7，log23，log0.32的大小关系是（　　）A．log0.32＜0.80.7＜log23B．0.80.7＜log23＜log0.32C．0.80.

5、7＜log0.32＜log23D．log0.32＜log23＜0.80.78．函数f（x）=x﹣2lnx在区间[1，e]上的最小值和最大值分别是（　　）A．1和e﹣2B．2﹣2ln2和e﹣2C．﹣1和e﹣2D．2﹣2ln2和19．网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（　　）A．B．C．D．10．函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）A．2B．4C．6D．811．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则

6、实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，﹣1]C．（﹣，﹣2）D．（﹣，﹣2]12．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（　　）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）　二．填空题（共4小题，每题5分）13．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=　　．14．已知向量，夹角为45°，且

7、

8、=1，

9、2﹣

10、=，则

11、

12、=　　．-9-15．我国古代

13、数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是　　寸．（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）16．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜，则不等式f（x2）＜的解集为　　．　三．解答题（共7小题，17---21每题12分，22—23选择一个作答，10分）17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值；（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的

14、横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x∈时，求g（x）的值域．18．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．-9-19．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．20．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD

15、=2，AC=．（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣，sin∠CBA=，求BC的长．21．设f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（Ⅰ）令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；（Ⅱ）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．-9-22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（φ为参数，实数a＞0），曲线C2：（φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点．当α=0时，

16、OA

17、=1；当α=时，

18、OB

19、=2．（Ⅰ

20、）求a，b的值；（Ⅱ）求2

21、OA

22、2+

23、OA

24、•

25、OB

26、的最大值．　23．设函数