高三数学文第一轮复习：数列综合人教版

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1、高三数学文第一轮复习：数列综合人教版【本讲教育信息】一.教学内容：高三第一轮复习：数列综合【模拟试题】一.选择题：（每小题5分，共50分）1.已知A，B，C为常数且，，数列成等差数列的充要条件为（）（1）（）（2）（3）（4）2.在等差数列中，，则=（）A.60B.C.182D.3.等差数列中的前12项的和为，其中奇数项之和与偶数项之和的比为，则的公差（）A.10B.30C.5D.154.设等差数列的项数为奇数，则奇数项之和与偶数项之和的比为（）A.B.C.D.5.设是公差小于0的等差数列，它的前项和为，则（）A.B.C.D.6.已知数列的通项公式为，为其项和，则的值为（）

2、A.13B.C.46D.767.数列的通项公式为，则下列表述正确的是（）A.最大项为，最小项为B.最大项为，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为D.最大项为，最小项为8.数列满足，若，则的值为（）A.B.C.D.9.在中，，则（）A.依次成等差数列B.依次成等差数列C.依次成等差数列D.既成等差数列，也成等比数列10.在中，三边依次成等差数列，也依次成等差数列，则是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形二.填空题：（每小题4分，共24分）11.把数列的各项排成三角形状：记A（）为第行第个数，则是的第项。12.已知数列中，对一切正整数，恒成立，则实数的取

3、值范围是。13.已知数列满足关系式=18（），且，则数列前项和。14.已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是。15.当时，数列满足：，且，则。16.三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是。三.解答题：（共76分）17.已知数列中（为常数），是的前项和，且是与的等差中项，求通项。18.已知四个数成等差数列，若各项加上1，1，3，9后成等比数列，求原等差数列的公差。19.设数列是首项的正项数列，且满足，求的通项公式。20.已知等差数列，成等比数列，且，为其前项和。试求当为何值时，有最大值，并求出最大值。21.在等比数列中，前项和为。若，，成等差数列，则，成等

4、差数列。写出这个命题的逆命题；判断逆命题的真假，并给予说明。22.在数集上定义一个函数，已知当时，，当为奇数时，；当为偶数时，。（1）求证：成等差数列；（2）求的解析式。【试题答案】一.1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.A10.A二.11.8912.13.14.715.16.三.17.解：由题设，两式相减：又再相减：故为A.P，且，故18.解：设四个数为，成G.P或（舍）故19.解：由已知20.解：由已知有：，，则故或16时，有最大值21.解：逆命题：在等比数列中，前项和为，若成A.P则，，成A.P设首项，公比为，由已知或当时，，，，不成A.P当时，成A.

5、P综上，当公比时，逆命题不真；当时，逆命题为真。22.（1）证：由已知得证（2）由即当为奇数时，当为偶数时，故即所以