高三数学数列第一轮复习学案 人教版

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1、东北育才学校高三数学数列第一轮复习学案3．1数列的概念高考要求：1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。2、了解递推公式，能根据递推公式写出数列的前几项。3、理解与的关系。4、掌握数列的表示方法，培养观察能力和化归能力考点回顾：1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示。（通项公式不唯一）3、数列的表示:(1)列举法:如1,3,5,7,9……;(2)图解法:由(n,an)点构成;(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1(4)递推法:

2、用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-14、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列，有界数列，无界数列5、任意数列{an}的前n项和的性质Sn=a1+a2+a3+……+an6、求数列中最大最小项的方法：最大最小考虑数列的单调性考点解析：考点1、由数列的前几项写出通项EG1、仓库有一种堆垛方式，如图所示，最高一层2盒，第二层6盒，第三层12盒，第四层20盒，……，请你写出堆放层数与盒数的关系__________.(写出一个即可)0347811…12

3、56910B1-1．n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2003到2005，箭头的方向依次为（）A．↓→B．↑→C．→↑D．→↓B1-2.数列，…的通项是________________.B1-3．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖______块.B1-4.（2004年春季上海，8）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有___________________个点.B1-5．（2006年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场

4、橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则；（答案用n表示）.考点2、由递推关系式求通项EG2．根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）．B2-1.已知数列满足，且，那么其前100项和等于[]A．B．C．D．B2-2．已知{an}是首项为1的正项数列，且，则它的通项an=.B2

5、-3．已知数列中，，，且满足（），则()A．16B．C．32D．B2-4.（湖南卷）已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．考点3、由前n项和Sn求通项EG3．若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公A．B、C、D．B3-1.数列｛｝的前ｎ项和为，若＝２－３n．（ｎ∈Ｎ）（１）求数列｛｝的通项公式；（２）设数列（＋3），求数列｛｝的前n项和Tn方法归纳：1．给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归；2．数列前项的和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件，求通项时一定

6、要验证是否适合．实战训练1、已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)-g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是()A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列2、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________3．已知，则　　　　　．4．在数列中，且

7、，则．5．（2006年全国卷II）函数f(x)＝的最小值为()（A）190（B）171（C）90（D）456．数列的前n项和记为Sn，已知证明：（Ⅰ）数列是等比数列；（Ⅱ）7．在数列{an}中，a1=1，an+1=，求an.8..已知数列{an}的通项an=（n+1）（）n（n∈N）.试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.经典回顾1．已知f（x）=（+）2（x≥0），又数列{an}（an＞0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（n∈N*）对所有大于1的自然数n

8、都有Sn=f（Sn－1）.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（n∈N*），求证（b1+b2+…+bn－n）=1.2．已知数列｛an｝中，an∈（0，），an＝＋·an－12，其中n≥2，n∈Ｎ*，求证：对一切自然数n都有an＜an＋1成立.实战训练参考答案：1B2.当n为偶数时，；当n为奇数时，　3.４.5.C6.略７.an=.8.数列{an}有最大项a9或a10，其值为1