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时间:2019-10-08
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1、两条异面直线所成的角问题1:在平面几何中,角是怎样定 义的?问题2:在空间,两异面直线既不平行又不相交,那么它们所成的角又是怎么样的呢?ABCDA1B1C1D1例1:如图所示,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.(1)求直线BA1与直线CC1所成的角;(2)求直线BA1与直线CD所成的角;(3)求直线AA1与直线BC所成的角;(4)求直线A1B与直线B1C所成的角;变式:空间四边形ABCD中,E、F分别是BD、AC的中点,若BC=AD=2EF,求直线EF与直线AD所成的角。ABCDE·FG··(1)设棱长为a,直线B1C1是哪两条棱所在直线的公垂线?它们之间的距
2、离是多少?(2)在图中,直线AA1与哪些棱所在直线互相垂直?ABCDA1B1C1D1例题2课堂练习如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中:(1)哪些棱所在直线与直线AA1成异面直线且互相垂直?(2)已知AB=√3,AA1=1,求异面直线BA1与CC1所成角的度数.ABCDA1B1C1D19.小结(1)讨论两条异面直线所成的角,一般转化为“平面角”来研究,这是“空间问题”化为平面问题“的基本思路.(2)求两条异面直线所成角的方法:a.平移相交作出角θ;b.构造含θ的三角形;c.解三角形.
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