六 两条异面直线所成的角（a）

《六 两条异面直线所成的角（a）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、[文件]sxtblj0008.doc[科目]数学[年级][考试类型]同步[关键词]异面直线/角[标题]两条异面直线所成的角（A）[内容]两条异面直线所成的角（A）班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、判断题：１．若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．（）２．与两条异面直线都垂直的直线，叫做异面直线的公垂线．（）３．不存在与两条异面直线都平行的直线．（）４．与两条异面直线分别平行的两条直线仍然是异面直线．（）５．与两条异面直线分别都垂直的两条直线仍然是异面直线．（）６．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线．（）二、填空题：１．直线a

2、⊥直线b，直线c∥a，则b、c的位置关系是＿＿＿＿＿．２．正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1C1和A1D所成的角等于_________度．３．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿．４．如果两条异面直线所成的角是α，那么α的取值范围是＿＿＿＿＿．５．长方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线A1B1和DD1的公垂线段是＿＿＿＿＿．A1C1和BC的公垂线段是_____________．６．如图2—7，空间四边形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，点M、N分别为AB、CD的中点，且MN=7．求异面直线AC和BD所成角的大小．解：取AD的中点G，连结

3、MG、NG，则MGBD，NGAC，（理由＿＿＿＿）∴MG和NG所成的锐角（或直角）θ是异面直线AC和BD所成的角．（理由——————）在△MNG中，MN=7，MG=3，NG=5，∴cosθ=

4、cos∠MGN

5、=（理由＿＿＿＿＿＿＿＿）∴cosθ=.∴异面直线AC和BD所成的角为.三、画图题：１．在图2—8（1）、（2）、（3）中，分别以O为顶点，画出异面直线a、b所成的角．9１．正方体ABCD—A1B1C1D1中，PQ分别为A1B1、B1C1的中点，如图2—9．（1）至（3），试按要求画出异面直线所成的角．（1）BC1和AC．（2）BC1和A1D．（3）BP和CQ．二

6、、证明题：已知：E、F、G、H分别为空间四边形的边AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD．求证：四边形EFGH是矩形．两条异面直线所成的角（A）答案一、3对，其余错二、1．异面垂直或相交；2．；3．异面或相交或平行；4．大于O°小于等于；5．A1D1，C1C；6．三角形中位线定理，异面直线所成角的定义；余弦定理．三、（图略）四、∵EHBDFG，∴四边形EFGH是症行四边形．∵EF∥AC，EH∥BD，AC⊥BD，∴EF⊥EH．∴平行四边形EFGH为矩形．9