2016年秋高中数学人教A版必修2习题：第3章 直线与方程3.3.1、3.3.2 Word版含解析

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1、第三章　3.3　3.3.1、3.3.2　一、选择题1．点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(　　)A．2B．1C．D．5[答案]　C[解析]　N(－1,2)，

2、ON

3、＝＝.故选C．2．已知A(2,1)、B(－1，b)，

4、AB

5、＝5，则b等于(　　)A．－3B．5C．－3或5D．－1或－3[答案]　C[解析]　由两点间的距离公式知

6、AB

7、＝＝，由5＝，解得b＝－3或b＝5.3．经过两点A(－2,5)、B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是(　　)A．(－，0)B．(－3,0)C．(，0)D．(3,0)[答案]　A[解析]　过点A(－2,5)和B(1，－4)的直线方程为3x＋y＋1

8、＝0，故它与x轴的交点的坐标为(－，0)．4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于(　　)A．－2B．－C．2　　　　D．[答案]　B[解析]　由，得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．5．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为(　　)A．(－3,1)或(7,1)B．(2，－2)或(2,7)C．(－3,1)或(5,1)D．(2，－3)或(2,5)[答案]　A[解析]　∵AB∥x轴，∴设B(a,1)，又

9、AB

10、＝5，∴a＝－3或7.6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2

11、，－1)，则

12、AB

13、等于(　　)A．5B．4C．2D．2[答案]　C[解析]　设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，则由两点间的距离公式得

14、AB

15、＝＝＝2.二、填空题7．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且

16、AB

17、＝

18、BC

19、，则a＝________.[答案]　[解析]　＝，解得a＝.8．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝________.[答案]　－2或－[解析]　由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－.三、解答题9．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2

20、m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围.[解析]　由，得.∴交点M的坐标为(，)．∵交点M在第四象限，∴，解得－1

21、AB

22、＝5，求直线l2的方程.[解析]　当直线l2的斜率存在时，设其为k，则⇒(k＋2)x＝k＋7，而k≠－2，故解得x＝，所以B(，)，又由

23、AB

24、＝5，利用两点间距离公式得＝5⇒k＝－，此时l2的方程为3x＋4y＋1＝0.而当l2的斜率不存在时，l2的方程为x＝1.此时点B坐标为(1,4)，则

25、AB

26、＝

27、4－(－1)

28、＝5，也满足条件综上，

29、l2的方程为3x＋4y＋1＝0或x＝1.一、选择题1．已知点A(2,3)和B(－4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是(　　)A．2，(1,2)B．2，(－1，－2)C．2，(－1,2)D．2，(1，－2)[答案]　C[解析]　

30、AB

31、＝＝2，中点坐标为(，)，即(－1,2)，故选C．2．已知两点P(m,1)和Q(1,2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(　　)A．－＜m＜2B．m＜－或m＞2C．m＜－2或m＞D．－2＜m＜[答案]　B[解析]　根据两点间的距离公式

32、PQ

33、＝＝＞⇒5m2－6m－8＞0⇒m＜－或m＞2.3．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线

34、垂直的直线方程是(　　)A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝0[答案]　B[解析]　由，得交点(－1,4)．∵所求直线与3x＋y－1＝0垂直，∴所求直线斜率k＝，∴y－4＝(x＋1)，即x－3y＋13＝0.4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为(　　)A．24B．20C．0D．－4[答案]　B[解析]　∵两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－·＝－1，∴m＝10.又∵垂足为(1，p)，∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2，将(1，－2)代入直线2x－5y＋n＝0得n＝－12，∴m－n＋p＝

35、20.二、填空题5．已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是________.[答案]　－

36、AB

37、取得最小值，则实数a的值是________.[答案]　[解析]　由题意得

38、AB

39、＝＝＝，所以当a＝时，

40、AB

41、取得最小值．三、解答题7．直线l过定