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《2016年秋高中数学人教A版必修2习题：第3章 直线与方程3.1.2 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 3.1 3.1.2 一、选择题1．(2016·临沧高一检测)直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是( )A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直[答案] D[解析] 设方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x1x2＝－1.∴直线l1、l2的斜率k1k2＝－1，故l1与l2垂直．2．(2016·盐城高一检测)已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是( )A．20°，20°B．70°，70°C．20°，110°D
2、．110°，20°[答案] C[解析] ∵l1∥l，∴直线l1与l的倾斜角相等，∴直线l1的倾斜角为20°，又∵l2⊥l，∴直线l2的倾斜角为110°.3．满足下列条件的直线l1与l2，其中l1∥l2的是( )①l1的斜率为2，l2过点A(1,2)、B(4,8)；②l1经过点P(3,3)、Q(－5,3)，l2平行于x轴，但不经过P点；③l1经过点M(－1,0)、N(－5，－2)，l2经过点R(－4，3)、S(0,5)．A．①②B．②③C．①③D．①②③[答案] B[解析] kAB＝＝2，∴l1与l2平行或重
3、合，故①不正确，排除A、C、D，故选B．4．已知直线l1和l2互相垂直且都过点A(1,1)，若l1过原点O(0,0)，则l2与y轴交点的坐标为( )A．(2,0)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,0)[答案] B[解析] 设l2与y轴交点为B(0，b)，∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1.∴kOAkAB＝－1.∴×＝－1，解得b＝2，即l2与y轴交点的坐标为(0,2)．5．已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，则y＝( )A．2B．－2C．
4、4D．1[答案] D[解析] ∵l1⊥l2且k1不存在，∴k2＝0，∴y＝1.故选D．6．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为( )A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)[答案] D[解析] 设P(0，y)，∵l1∥l2，∴＝2，∴y＝3，故选D．二、填空题7．经过点P(－2，－1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a＝________.[答案] 4[解析] 由题意，得tan45°＝，解得a＝4.8．已知△ABC的三个
5、顶点分别是A(2,2)、B(0,1)、C(4,3)，点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，则实数m＝________.[答案] [解析] 由题意得AD⊥BC，则有kADkBC＝－1，所以有·＝－1，解得m＝.三、解答题9．已知在▱ABCD中，A(1,2)、B(5,0)、C(3,4).(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形？[解析] (1)设D(a，b)，∵四边形ABCD为平行四边形，∴kAB＝kCD，kAD＝kBC，∴，解得.∴D(－1,6)．(2)∵kAC＝＝1，kBD＝＝－1，∴kAC·k
6、BD＝－1.∴AC⊥BD．∴▱ABCD为菱形．10．△ABC的顶点A(5，－1)、B(1,1)、C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值.[解析] (1)若∠A＝90°，则AB⊥AC，kAB·kAC＝－1，kAB＝＝－，kAC＝＝－.∴－×(－)＝－1，∴m＝－7.(2)若∠B＝90°，则BA⊥BC，kBA·kBC＝－1，kBC＝＝m－1，kBA＝－，∴(m－1)×(－)＝1，∴m＝3.(3)若∠C＝90°，则CA⊥CB，kCA·kCB＝－1，kCA＝＝－，kCB＝＝m－1，kCA·kCB＝－1，∴(－
7、)×(m－1)＝－1，∴m2＝4，∴m＝±2.综上所述，m＝－2,2，－7,3.一、选择题1．若过点A(2，－2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(－1，m)的直线平行，则m的值为( )A．－1 B．C．2 D．[答案] B[解析] kAB＝＝，∴kPQ＝＝，解得m＝.2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形[答案] C[解析] kAB＝＝－，kAC＝＝.∴k
8、AB·kAC＝－×＝－1，∴AB⊥AC，故选C．3．已知两点A(2,0)、B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O、A、B、C四点共圆，那么y的值是( )A．19 B．C．5D．4[答案] B[解析] 由于A、B、C、O四点共圆，所以AB⊥BC，∴·＝－1，∴y＝.故选B．4．已知，过A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)、D(n,2)两点的
