2016年秋高中数学人教A版必修2习题：第3章 直线与方程3.2.1 Word版含解析

《2016年秋高中数学人教A版必修2习题：第3章 直线与方程3.2.1 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章　3.2　3.2.1　一、选择题1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　)A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1[答案]　C[解析]　直线方程y＋2＝－x－1可化为y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.2．直线y＝－2x－7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是(　　)A．a＝－7，b＝－7B．a＝－7，b＝－C．a＝－，b＝7D．a＝－，b＝－7[答案]　D[解析]　令x＝0，得

2、y＝－7，即b＝－7，令y＝0，得x＝－，即a＝－.3．若直线y＝－ax－与直线y＝3x－2垂直，则a的值为(　　)A．－3B．3C．－　　　　D．[答案]　D[解析]　由题意，得－a×3＝－1，∴a＝.4．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为(　　)A．y＝x＋4B．y＝2x＋4C．y＝－2x＋4D．y＝－x＋4[答案]　D5．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于(　　)A．2B．1C．0D．－1[答案]　B[解析]　根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1＝a，k2＝2－a.两直线平行，则有k

3、1＝k2.所以a＝2－a，解得a＝1.6．直线y＝2x－6通过(　　)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限[答案]　C[解析]　y＝2x－6过点(3,0)、T(0，－6)，因此直线过一、三、四象限，选C．二、填空题7．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________.[答案]　y－1＝－(x－2)[解析]　设l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1.又k2＝1，∴k1＝－1.∴l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．8．已知点(1，－4)和(－

4、1,0)是直线y＝kx＋b上的两点，则k＝________，b＝________.[答案]　－2　－2[解析]　由题意，得，解得k＝－2，b＝－2.三、解答题9．已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程.[解析]　由斜截式方程知直线l1的斜率k1＝－2.又∵l∥l1，∴l的斜率k＝k1＝－2.由题意知l2在y轴上的截距为－2，∴l在y轴上的截距b＝－2，∴由斜截式可得直线l的方程为y＝－2x－2.10．求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程.[解析]　设直线方程为y

5、＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b.∴

6、b

7、＋

8、－b

9、＋＝12.∴

10、b

11、＋

12、b

13、＋

14、b

15、＝12，∴b＝±3.∴所求直线方程为y＝x±3.一、选择题1．方程y－y0＝k(x－x0)A．可以表示任何直线B．不能表示过原点的直线C．不能表示与y轴垂直的直线D．不能表示与x轴垂直的直线[答案]　D[解析]　直线的点斜式方程不能表示没有斜率的直线，即不能表示与x轴垂直的直线．2．(2016·天水高一检测)直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　　)A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0[答案]　B[解析]　如图，

16、由图可知，k>0，b<0.3．方程y＝ax＋表示的直线可能是(　　)[答案]　B[解析]　直线y＝ax＋的斜率是a，在y轴上的截距是.当a>0时，斜率a>0，在y轴上的截距是>0，则直线y＝ax＋过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a<0时，斜率a<0，在y轴上的截距是<0，则直线y＝ax＋过第二、三、四象限，仅有选项B符合．4．下列四个结论：①方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为，则其方程为x＝x1；③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程为y＝y1；④所有直线都有点斜式和斜截式方程．其中正确

17、的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　B[解析]　①④不正确，②③正确，故选B．二、填空题5．直线x＋y＋1＝0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是________.[答案]　x－y－7＝0[解析]　P(3，－4)，l的倾斜角为135°－90°＝45°，k＝tan45°＝1，则其方程为y＋4＝x－3，即x－y－7＝0.6．设直线l的倾斜角是直线y＝－x＋1的斜率角为，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程是________.[答案]　y＝x±3[解析]　因为已知直线的倾斜角是120°，所以直线l的

18、倾斜角是60°，又直线l在y轴上的截距b＝±3，所以