2、l0<-125,求｛c”｝的通项公式.对任意nwN"、2色=—2比一3,4$=—12n—5=—2（6比+1）—3,・・.BuA,/.AB=B•・・q是AB中的最大数，・・.q=—17，设等差数列｛q｝的公差为〃，贝lj・•・—265v—17+9〃v—125,即一27*<〃<一12,又4乞是一个以一12为公差等差数列，・•・〃=—12比伙wNj,・•・〃=—24,・・・q=7—24斤・【拓展探究】探究1：已知数列｛色｝的通项公式为色=7农+2,数列｛$｝的通项公式为bn=n2・若将数列｛/｝,｛$｝中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列｛q｝,则eg的值为—・
3、961思考：能否求数列｛-｝的通项公式？解：设7n+2=m2,考察加模7的余数问题；若m=lk-6,7k-5,7R-4,7k-3Jk一2Jk一1,7k时经验证可得：当m=lk-4,7k-3时，存在满足条件的〃存在故｛C〃｝中的项目依次为:$厶"
4、0，%力
5、7力18上24力25"31可求得数列｛C；｝的通项公式为:几为奇数n为偶数<7/1-1?rI丁丿Cn=,、:严_6、2>探究2：已知数列｛色｝和｛bn｝的通项公式分别为aft=3n-19,bn=2〃.将｛色｝与也｝中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为｛ctl｝.（1）试写出q,c2,c3,ci
6、的值，并由此归纳数列｛c;｝的通项公式;(2)证明你在(1)所猜想的结论.解:(1)C=b=Oj=空,c2=h3=a^=23,c3=h5=al7=25,c4=/?7==27,由此归纳：=22/,-'.⑵由今脣得心驾也¥心「-6=少，由二项式定理得厶O"+c；3心（-叩+c；3心（_i）2++c；；；-,3,（-ir-,+c；：（-ir+i71—O3.•.当加为奇数时，/?有整数解，••・s=b2n_｛=22"-1・思考：在数列｛%｝和｛仇｝中，an=abn=（6z+1）h+/7,/i=1,2,3,……，其中«>2PawN*,bwR,设人=匕卫2，偽，……
7、｝,8=｛勺,仇上3,……｝，试问：在区间［1卫］上是否存在实数b使得C=AQB^0,若存在，求出方的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由.•口+w〕出+圭堡〔三〕址卜包fl(I+D)d+・・・+T4(【+D)ugl・l〔IIU+D)〕Mgs(Z2穴二+<51刘(□二+。vllgwy.口—DaOIlgM宅5〕*卜也f+U+D)芒I:•十生I+D)HgldII(I+3〕Hgl^D«(z23$l刘s•.wLltg空•UID.O,glD址聂sstei刘(D&椎I+n拥理qlpMte.zAng・z±.3签人zwx卞u+DlrQW・(zw?Dug!«・ga
8、wTyw倉家G9总删•0岔UY占畔褻罷蟲ri•亠-EDHamno二Kdl菊二lug淞0H2QUUHU廻6懑嫌年*4〔。二〕叵区甘1娠孝型g—3£DHH+n==I+g沏邸"0■汕££•〔I土0G〕WI+gM遂〔0二〕蚩扫-ffi点—1
9、(1+3一+*13+…+I+uz(I+3U91一+贞〔1丨(I+D)〕HqI一tzD二+Dv«-10、£口
11、(1+3〕也
12、性类型：(1)两个等差数列取交集数列问题(方法：公式法)隔三差五问题(2)一个等差数列和一个指数数列取交集数列问题(
13、方法：余数分析法)(3)一个等差数列和一个二次型数列取交集数列问题(方法：二项式定理)探究3：设数列｛给｝的通项公式为an=2n-,数列｛仇｝的通项公式为btt=3n-2.集合4=｛x
14、x=an,B=｛x
15、x=bn,neN*｝・将集合AUB中的元素从小到大依次排列,构成数列5C2,•…，则｛"｝的通项公式为.解：因为ci3k_2=2(3k-2)-1=6Z:-5,。以_1=2(3£—1)一1=6£—3a3k=2•3£_1=6E_]；b2k_｛=3(2k_1)-2=6k—5=ci3k_2b2k=3-2k—2=6k—2^A所以d3k_2=b2k_｝16、b2k
