六年级数学上册“36N”高效课堂学案——第八组：数学广角——数与形

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1、数学广角——数与形单元导学一、学习目标1.通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规偉，并会应用所发现的规偉。2.会利用图型来解决一些有关的问题。3•在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合'、归纳推理、极限等基本的数学思相二、内容安排等差数列1,3,5,…之和与正方形数的关系例1求等比数列1/2,1/4,1/8,…之和例2三、学法提示1.通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。2•借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。四、课时安排建议教学3课时。求等差数列之和【学习目标】1•结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、2•运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3•在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。【过程方法】【学习重、难点】1.结合具体实例理解数形结合的思想方法。2•运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。【学法提示】1•自学课本P107-108页；2.大胆提出学习过程中的疑惑点；3.小组合作交流，讨论总结规律方法。【课时安排】建议教学1课时。【学习过程】学习提示同学们，给大家分钟的时间，自主学习。认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。1=()21

3、+3二()21+3+5二()2学习提示2：同学们，给大家分钟的时间，合作探究。1•对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系。得出结论：2•对照图形观察，探究算式右边与图形的关系。得出结论、小结规律：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7二()21+3+5+7+9+11+13二()2=92【达标测评】1.如下图，第20行第2个数是()。123456789102.如下图，第五个图形中有()个正方形。求等比数列之和【学习目标】1•通过图形直观的表征，更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而直观地看到了加减法

4、算式之间的联系，越来越接近1,感悟极限思想。2•培养利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。3•重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。【过程方法】【学习重难点】通过图形直观的表征,更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。【课时安排】建议教学1课时。【学习过程】学习提示1:同学们，给大家分钟的时间，自主练习。计算岀结果。11—+—8161-猜一猜“和”是多少?1.请用“形”来解释这个结果。2.如果不停地加下去，空白部分会怎么样？那的结果怎么样?学习提示3：同学们，给大家分钟的时间，运用知识。1.下面每个图中各有多少个红色小正方形

5、和多少个蓝色小正方形?红色：12蓝色：810312414照这样接下去画，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个呢？你能解释这其中的道理吗?【达标测评】1•下面每个三角形图各是多少个小三角形组成的？如果小三角形的连长为1,每个三角形的周长分别是多少？每个三角形图形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？三角形个数：（）（）（）周长：（）（）（）你能提出什么数学问题?2•—条马路长200m,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与

6、小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？是点终点3•小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的?800/""i400W203040SO何/分离家距离/in800400—I1丄■儿』•10203040

7、50离家时同/分离窣距离加800400II丄丄'丄・1020304050总押何/分第八单元综合评价一、填空1.观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。（1）（2）（3）1.先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。1+41+4x21+4X32.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形3.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表:△拒战一行的戏子教1:23椚1人數46S

8、■5.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。14-3+5=9=?.l+3+5+7=()=()a.914-3+5+7+9=()a1+3+5+7