《第八单元数学广角——数与形》

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1、《第八单元数学广角——数与形》教学设计  【设计说明】 本课时的教学内容人教版六年级上册P107数学广角——数与形。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形所包含的小正方形个数的关系，右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算

2、式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 【教学目标】 1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。 2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。 3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。 4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本

3、数学思想。 【教学重点】 经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 【教学难点】 运用数形结合的思想，探索规律 【教学准备】PPT课件、完全相同的小正方形、方格纸 【教学过程】 一、谈话导入，激发未知。 1、你能说说我们学过哪些数和形吗？请举例说说。2、看课件，认真观看屏幕上的这几幅图。这些图让你们想到了什么？ 3、小结：在解决问题的时候，我们将数与图形紧密结合起来，就能产生最直观、最美妙的效果。 现在，一起走进奇妙无穷的数形世界。 （板书课题：数与形） 二、自主探索，获取新知 1、教学例1 通过研究正方形包含的小正方形个数，初步感受到数与形之间的联系1、出示问题情境

4、 教具出示：1个小正方形、含4个小正方形组成的大正方形、含9个小正方形组成的大正方形。2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？你能用哪些算式表示小正方形的个数吗？思考：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9），我们换个角度思考，你还有什么发现？3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？4、小组合作交流。预设：1=1×1=(1)²    1+3=2×2=(2)²      1+3+5=3×3=(3)²      1+3+5+7=4×4=(4)²师解释什么是平方数或正方形数。5、汇报交流结果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和

5、正好是行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。三、总结：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、巩固练习五、全课小结通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多

6、的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”（电子白板出示配乐）。