第八单元数学广角——数与形

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1、第八单元 数学广角——数与形课题：数与形教学内容：教科书第107—108页例1，例2及相关内容。教学过程：一、创设情景，导入新课这节课我们要学习新内容。二、探索交流，解决问题1、例1的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？图1图2图3生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.根据学

2、生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1=1×1                                   1=1的平方1+3=2×2=4                教师板书归纳     1+3=2的平方1+3+5=3×3=9                              1+3+5=3的平方师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人

3、说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里的加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？学生汇报师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。2、例2

4、的教学师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？生1：从左往右看这些分数越来越小。生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。生3：从第2个数开始，每个数是前一个数的。师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。学生汇报进行计算学生汇报：1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16……师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128……师：观察这些算式的得数

5、，你有什么发现？生1：得数的分子与分母相差1.生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1.三、巩固应用，内化提高作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。数与形二：求等比数列之和教学目标：1、通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。2、培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。3、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力一、创设情景，导入新

6、课计算出结果。　　　　　二、探索交流，解决问题1、教学例2计算从第二个数开始，每个数是前一个数的　我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。2、渗透极限思想。如果不停地加下去，1．猜一猜“和”是多少？2．请用“形”来解释这个结果。3．反馈：如果不停地加下去，空白部分会怎么样？那的结果怎么样？（无限接近1。）运用知识你能用所学知识解决下列问题吗？我是这样想的　　　　　所以原式的结果是1。四、布置作业作业：第110页练习二十二，第3题、第4题、第

7、5题。