第八单元8 数学广角-数与形课件

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1、第8单元数学广角—数与形数与形www.12999.com学习目标2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。3.在探索过程中，培养学生的数形结合思想。1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com复习导入www.12999.com（）11＝1＋3＝（）21＋3

2、＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com情景导入1观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231

3、＋3＝（）22（）11＝2绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com探索新知81512＋14＝3413＋15＝11618＋＝3167812＋14＝18＋计算出结果。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.

4、com复习导入11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com情景导入211211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。探索新知www.

5、12999.com12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……计算。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com探索新知可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加

6、下去，总和就是1。计算。探索新知www.12999.com典题精讲小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘?典题精讲解题思路：5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法分析:“小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小

7、刚、小丽对决。典题精讲正确解答：小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。典题精讲根据下图把表格填完整。操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数147典题精讲解题思路：由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正三角形有3×4+1=13(个)。典题精讲正确解答：操作的次数最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个数1471013一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,