8数学广角 ——数与形

《8数学广角 ——数与形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、六年级上册《数与形》教案莫红文教材分析：《数与形》是本册教材第八单元数学广角的内容，作为新增的内容，是有一定的难度的，主要是试图通过一道特殊的分数加减法的计算，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。所以把目标定位如下：教学目标：1让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借用“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力

2、。教学重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：让学生体会极限思想。教学准备：课件。教学过程：一、导入课题。这节是数学课，同学们喜欢数学吗？我想知道当你们遇到一些比较复杂的数学题时，你们通常是怎么做？（画图帮助理解题意）大家有过这样的经验吗？数形结合是学习数学的一种重要的思想和方法，今天我们就来研究这个课题（板书：数与形）二、探讨新课。1.引出新知。①这里有一道式子（12+14），等于几？能口算吗？②再加一个数18，结果是多少？你是怎么算的？③假如老师还想再加一

3、个数，猜一猜我应该加多少？再加一个呢？2、探讨加数的规律。①你是怎么知道的吗？②是不是这样？那分子呢？还有什么发现？③也就是说这道算式的加数是有（规律）的，规律就是前一个加数乘1/2等于后一个加数。3.探讨和的规律。①加到132，和是多少？②你是算出来的，还是？跟我们说说你的发现。③加到14，和是34，加到18，和是……你发现了什么？所以加到116，加到14……④再来看，14和34正好凑成（1），所以和也可以表示为1-14的差，当加到132时，和就是1-132，最后得3132。⑤小结：同学们真厉害，不但发现了加数是有规律的，而且还发现了和也

4、是有规律的。4、探讨无限加。①还可以加下去吗？加多少？（164、1128、1256、1512……）加得完吗？怎么办？这里的省略号表示什么？②刚才我们加到132时，和是3132那么加到164，和是多少？那一直加，一直加，无限地加下去，和又是多少呢？③请同学们猜一猜。5、图形结合，验证结果。遇到难题了，怎么办？就要学会借助图形来帮助理解。（读，出示：借助“形”来帮助理解“数”的问题）①我们画一个正方形，当然也可以是一条线段或一个圆，把它看作单位1。根据算式，有规律地给这个正方形涂上颜色。②第一个加数是12，怎样在正方形里表示12？，现在涂色面积

5、是12，那么，剩下的面积是多少？第二个加数是14？第三个加数呢？……③这道算式在正方形里表示哪一部分？也就是说，和在图中表示涂色部分，对吧？④根据图的意思，除了计算之外，还有什么办法也可以求出涂色部分的面积？白色部分是多少？所以涂色部分面积就是1--132，这里的“1”表示什么？这里的132又表示什么？这样图形显示和刚才的计算结果是一致的。对吧？⑤请同学们在练习纸上试一试。(学生把图拿到投影处讲解，学生展示：说一说你的发现)⑥小结：三、巩固练习。1、练习1。出示：23+29+227+281+…＝①这一道题与刚才例题相似，现在请四人小组合作完

6、成：小组长汇报。②图形结合验证。（教师电脑显示）我们画图来验证。画一条线段表示单位1，根据算式，小结：不断地涂下去，结果就会把这条线段涂满，所以算式的和就是1。2、练习2：想一想。（课本的练习二十二的第5题）。集体读题目，（出示第一幅图。）想一想这幅图是描述谁的？（妈妈）说明一下理由。同时出示两幅图，这两幅又是谁的呢？指名上去指出来。3、练习3。这是我们学过的定律，叫什么？（乘法分配律）Ac+bc为什么等于（a+b）c？在练习纸上画出图形来解释这个定律。4、试一试。（课本的练习二十二的第8题）这是初中我们要学到的一道公式，叫做完全平方公式。

7、请集体读一读这个公式。四、课后小结：这节课我们学到了什么？这对于我们今后学习数字有什么帮助？