四年级数学上册“36N”高效课堂导学案——第八组：统计——优化

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1、数学广角——优化一、学习目标1.通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。4.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。二、学习重点1.通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。三、学习难点感受到数学在日常生活中的广泛应用

2、，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。四、内容安排沏茶问题例1烙饼问题例2“田忌赛马”问题例3五、具体内容主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。1•例1：沏茶问题。例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向,又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有

3、哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。2.例2：烙饼问题。教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。女口，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空岀了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6,,,,的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。例1、例2的原理都是一样的：把

4、同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。3•例3：“田忌赛马”问题。通过“田忌赛马”的故事，让学生初步了解对策论的思想。教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度岀发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果;二是引领学生进行有序思考。六、教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想C解决这个难点的关键就是将“做”与“思”

5、有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空,实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。七、课时安排建议用4课时进行教学。沏茶问题【学习目标】1•通过简单的生活事例，学会选择合理、

6、快捷的方法解决问题。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养思维能力。【过程方法】【学习重、难点】重点：探究解决问题的最优方案。难点：寻找解决问题最优方案，提高解决问题的能力。【学情分析】【学习过程】学习过程导学策略学习提示仁同学们，给大家分钟的时间，联系生活谈话。1.同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边“一边造句。2.这两件事情都是同时进行的吗？学习提示2：同学们，给大家分钟的时间，动手操作，主动探究。1.星期天，小明家也

7、来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（观察主题图）2.想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？1.我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？2.如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？3.同学们能帮小明这个忙吗？4.现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。5.动手操作，主动探究：（1）动手摆出方案。（2）展示，介绍自己的安排，和所用时间。学习提示3：同学们，给大

8、家分钟的时间，运用知识，解决问题。1•小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）帮小红想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。2.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟）帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。3.小刘肚子饿了想吃饭，需要做:洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）