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《【优选整合】人教版数学八年级下册1712勾股定理的应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理第2课时勾股定理的逆定理的应用一、选择——基础知识运用1.在ZiABC中，AB=a/2,BC二厉，AC二尊，则()A.ZA=90°B.ZB=90°C・ZC=90°D・ZA=ZB2.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是()A.如果ZA-ZB=ZC,那么ZXABC是直角三角形B.如果a2=b2-c2,那么ZABC是直角三角形且ZC=90°C.如果ZA：ZB：ZC=1：3：2,那么AABC是直角三角形D.如果a?：b2：c2=9：16：25,那么ZABC是直角三角形3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A.a=l,b=2,
2、c=3B.a=4,b=2,c=3C.a=4,b=2,c=5D.a=4,b=5,c=34.已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：A②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半。其中直角三角形有()个。A.4B.3C.2D.15.由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是()A.ZA+ZC=ZB111B.a=^,b二°,QC.(b+a)(b-a)=c2D.ZA：ZB：ZC=5：3：2二、解答——知识提高运用6.一个三角形三条边的比为5：12：13,且周长为60cm,求它的面积。7.已知ZABC的三边长分别是a,b
3、,c,其中a=3,c=5,且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断AABC的形状。1.如图所示，在四边形ABCD中，AB二2、《，BC=2,CD=1,AD=5,且ZC=90°,求四边形ABCD的面积。2.一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中ZA和ZDBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边长如图2所示。(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？(2)求这个零件的面积。3.如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验ZMPN是不是直角？简述你的作法,并说明理由。4.龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是2米2/秒
4、，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是3米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长吋I'可后能相遇？。5.如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？北尔参考答案一、选择一基础知识运用1.【答案】A【解析】TABJ(Q)2=2,BC2=(击)2=5,AC2=(a/5)2=3,aab2+ac2=bc2
5、,ABC边是斜边，AZA=90°o故选A.2.【答案】B【解析】如果ZA-ZB=ZC,那么AABC是直角三角形，A正确；如果a2=b2-c2,那么AABC是直角三角形且ZB=90°,B错误；如果ZA：ZB：ZC=1：3：2,设ZA=x,则ZB=2x,ZC=3x,则x+3x+2x=180°,解得，x=30°,则3x=90°,那么AABC是直角三角形，C正确；如果儿b2：c2=9：16：25,则如果a2+b2=c2,那么AABC是直角三角形，D正确；故选：Bo3.【答案】D【解析】A、因为1+2=3,所以三条线段不能组成三角形，一定不能组成直角三角形；B、因为22+32^42,所以三条线段不能
6、组成直角三角形；C、因为22+42^52,所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为42+32=52,所以三条线段能组成直角三角形。故选：Do4.【答案】A【解析】①因为12+12=(Q)$三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；②因为92+402=412三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；③设最小的角为x,则x+2x+3x=180°,则三角分别为30°,60°,90°,故是直角三角形；④因为符合直角三角形的判定，故是直角三角形。所以有4个直角三角形。故选：Ao5.【答案】B【解析】A、VZA+ZC=ZB,.-.ZB=90°,故是直角三角形，正确；B、设a=20k,则b=15k,c=
7、12k,•・・(12k)2+(15k)(20k)2,故不能判定是直角三角形；C^、:(b+a)(b-a)=c2,•Ib2-a2=c2,即a2+c2=b2,故是直角三角形，正确；D、VZA：ZB：ZC=5：3：2,■.•.ZA=10X180°=90°,故是直角三角形，正确.故选：Bo二、解答一知识提高运用1.【答案】120cm2【解析】设该三角形的三边是5k,12k,13k.因为(5k)2+(12k)2=(13k)2,所以
