人教版八年级数学下册1712勾股定理教学设计

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1、《勾股定理应用》教学设计一、教材分析本节课为人教版八年级下册第十七章17.1.2的内容，勾股定理在初中数学中扮演着很重要的角色。在以后的学习中会经常用到有关勾股定理的知识，本节课我们主要來应用勾股定理解决平面儿何问题。二、教学目标1.掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边.2.能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单的问题。三、教学重点难点教学重点：应用勾股定理解决平面儿何问题。教学难点：应用勾股定理解决平面儿何问题。四、教学方法本节的教学分为五步：回顾旧知一一定理应

2、用——巩固练习——拓展延伸的模式展开。教师引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解勾股定理的意义。五、教学用具小黑板，正方形和直角三角形的模型若干。六、教学过程（一）回顾旧知1、勾股定理内容是什么？2、用公式怎么表示？（二）勾股定理简单的应用如图RtAABCZACB=90以三角形三边向外作三个正方形。面积分别为SbS2,S3,试探索SbS2,S3三者之间的关系分析：因为RtAABC中，ZACB=90°所以(勾股定理)因为

3、Si=b2,S2=a",S3二L所以S1+S2=S3(三)巩固练习(1)求下列直角三角形中未知边X的长(2)求下列图中未知数x、y、z的值144(四)拓展与延伸(1)一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,则另一条边是(2)一个直角三角形的两条边分别为3和4,则另一条边是（3）一个门框的尺寸如图所示，一块长3ni,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？子上端A到墙的底端B的距离.（精确到0.01米）（4）将梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米,【设计意图】课堂从广义上讲是开放的，教师在授

4、课时，不仅要传授学牛必要的知识，更要打开学生的思路，给学生提供更为广阔的空间，引领学生课后去探索，从而让学生真正成为学习的主人。在当今的网络社会，学生尤其要善于在网上“淘金”，满足自己学习的需要。网上学习必将成为未来的最为重要的学习方式。（五）课堂小结这节课你有哪些收获？你能谈谈你对这节课的感受吗？【设计意图】一个好的小结，不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数学思想、方法的总结，学生通过自己的总结，不仅促进了对知识的理解，培养了数学表达能力和概括能力，而且通过归纳反思，能有效地把握知识的脉搏

5、，找到知识之间的内在联系，这对于学生主动构建良好的认知结构大有裨益，也让学生从屮学会感悟数学。（六）课堂作业1、在厶折。中，ZB=90°若沪3,b=5,则c二。2、在RtAABC中，ZC二90°,ZC的对边为c,c=7,b=3,则a二。3、等腰直角三角形的腰长为3cm,则底边长为—。・4、直角三角形两直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形的斜边长为【设计意图】巩固勾股定理，进一步体会定理与实际生活的联系。促进学生学知识，用知识的意识。新课程标准提倡课题学习（研究性学习），通过课题学习与研

6、究更多地把数学与社会生活和其他学科知识联系起来，使学生进一步体会不同的数学知识以及数学与外界Z间的联系，初步学习研究问题的方法，提高学牛的实践能力和创新意识。七、教学反思1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生探索、发现结论后，利用习题加以巩固，激发学牛自觉的探究数学问题，并体验发现的乐趣。2、学的转变学牛的角色从学会转变为会学。木节课学牛不是停留在学会课木知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开

7、放、合作、'隐'导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为日的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。