河南省武陟县实验中学人教版八年级数学下册1712勾股定理教学设计

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1、武陟县实验中学课时教学体系一一教学设计学科数学年级八年级授课教师刘小娟时间3.16课题17.1・2勾股定理计划1学时重难点重点：将实际•问题转化为直角三角形模型.难点：，如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题.课标要求能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题.课时目标能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题.教法自学引导，教师讲解学法自主学习，合作探究一、复习导入问题1：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？师生行为：学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型.教

2、师深入到小组活动中，倾听学生的想法.A教学内容12mC5me及过程生：根据题意，（如图）AC是建筑物，则AC=12加，BC=5m，AB是梯子的长度，所以在7?/AABC中，A.B2=AC2+BC2=122+52=132，则AB=13m.所以至少需13加长的梯子.师：很好！由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长.由勾股定理可得a2=c2-b2或b?=c2—a?，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的反，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长.问题2：—个门框的尺寸如图所示，一块长3加、宽2.2m的长方形薄木板能否

3、从门框内通过？为什么？学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径.生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过.生2：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出「AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过.师生共析：解：在R仏ABC中，根据勾股定理AC2=AB2+BC2=l2+22=5.因此AC=甫=2.236.因为AC＞木板的宽，所以木-板可以从门框内通过.二、例题讲解【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是4萌米，则这两棵树之间的垂•直距离是米，水平距离是■—米.分析：由

4、ZCAB=30°易知垂直距离为2羽米，水平距离是6米.【答案】2^36【例2】教材第25页例2三、巩固练习1•如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江対「岸取一点A‘使AC垂直江岸‘测得BC=50米‘ZB=60°‘则江面的宽度为【答案】5（用米200m;/520m2•某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度.【答案】约480m四、课堂小结1•谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形.2•本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答.本

5、节课通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。本想着通过学生帮带活动，使学困生充分教学反思参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学「困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参'与到课堂中来。