河南省武陟县实验中学人教版八年级数学下册教学设计：1821矩形的性质

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1、武陟县实验中学课时教学体系教学设计数学八年级授课教师刘小娟4.1118・2.1•矩形的性质计划学时，重点：矩形的性质。重难点难点：矩形的性质的灵活应用。要.求掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的•概念和性质来解决有关问题.自学引导，教师讲解自主学习，合作探究一、复习导入1平行卩L

2、边形有哪些性质？1、边：平行四边形对边平行且相等。教学内容及过程2、3、2.角：平行四边形对角相等，邻角互补。对角线：平行四边形的对角线互相平分。思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个

3、点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动的过程，如图）3.再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直"角时停止，让学生•观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本节课题及矩形的定义.BC矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.矩形是我们最常见的图形之一，例如门窗框、书桌面、教科书的封面、地砖等都有矩形的形象.探究："在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.（1）随着ZQ的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？2）当Za是直

4、角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质：矩形的性质1矩形的四个角都是直角.矩形的性质2矩形的对角线相等.学生给出证明。巩固运用1.如.图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点0,由性质2有A0=B0=C0=D0=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【例1】教材第53页例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,ZAOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.解：・・•四边形ABCD是矩形，・・・AC与BD相等且互相平分.・

5、•・0A二0B./又ZAOB=60°,B・・・AOAB是等边三角形.・•・矩形的对角线长AC=BD尸2OA=2x4=8(cm).【例2】已知：如图，矩形ABCD中，ABy8cm,对角・线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.分析：因为矩形的四个角都是直角，因此矩形中的计-算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直.角三角形屮的计算，这是儿何计算题中常用的方法.解：设AD=xcm,则对角线长(x+4)cm,在RtAABD中，由勾股定理，得x2+82=(x+4)2,解得x=6,即AD=6・cm.由AE・』B=AD・AB,解得AE=4.8

6、cm.三、巩固练习1.矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线的长为15cm,较短边的长为（）A.12cmB.10cmC.7“5cmD.5cm【答案】c2.在直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=2AC,求ZA,ZB的度数.【答案】ZA=60°,ZB=30°四、课堂小结1.矩形的定义及性质.2会用矩形的性质求相关的角的度数教学反思本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，.由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，培养学生的学习能力及运用所学知识解决问题的能力，促进学生发展.