新人教版八年级数学下册《1821矩形》教学设计

《新人教版八年级数学下册《1821矩形》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、内容和内容解析1.内容本节的主要内容是矩形的概念和性质。2.内容解析矩形的性质是本章重点内容之一，矩形的性质需要借助已学过的平行四边形和三角形及勾股定理的相关知识进行探索，是平行四边形和三角形等内容的应用和深化，本节课为矩形的判定的学习作铺垫也为菱形、正方形等特殊的平行四边形的学习奠定重要基础。此外,矩形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此该内容在本章中起着承上启下的作用。在教学中要注意类比平行四边形的学习方法进行正向迁移，学习矩形。因此本节的重点是矩形的性质的探索、证明与应用。二、教学目标（1）•

2、理解矩形的概念（2）•探索并掌握矩形具有平行四边形的所有性质外还具有四个角都是直角、对角线相等的性质；体会矩形性质的探索过程运用的类比思想并在性质的证明中体会数学中的转化思想。（3）•能利用性质进行简单的计算与证明。三、教学分析“矩形的性质”是本章重点内容之一。学生在矩形的性质和探究和应用方面较难掌握。矩形对角线相等这条性质的证明是一个难点，体现在两个方面：一是忽视文字命题改为几何命题时要注意已知与求证两项的完备。二是证明矩形的对角线相等的性质时如何想到利用勾股定理及全等三角形。另外，矩形的性质与其它知识综合时，可能造

3、成问题的复杂化不易解决问题。因此本节的难点是利用平行四边形的性质及全等三角形和勾股定理证明矩形的性质及利用性质解决有关综合问题。四、教学过程设计（一）、观察抽象理解矩形的概念导语:请同学们欣赏丰活中的图片问题1・从这些图片中，你能找到哪些熟悉的几何图形的形象呢？追问①•平行四边形的定义是什么？②.你还知道平行四边形哪些知识？设计意图：复习I口知识为探究新知识提供思考方向，温故而知新。③•矩形与平行四边形有没有联系？（老师先演示平行四边形框架模型的变化过程，在利用多媒体演示一次）。设计意图:利用平行四边形的不稳定性演示平

4、行四边形模型的变化过程，引导学生观察平行四边形是如何演变成为矩形的。从而说出矩形的概念。问题2在平行四边形的基础上，你能说出矩形的定义吗？定义:有一个角是亡角的平行四边形是矩形。追问①•从定义上看矩形必须满足两个条件，一是平行四边形，二是有一个直角。②•你能几何语言表示定义吗？如图：・・•四边形ABCD是平行四边形ZB=90°・•・ABCD是矩形（（板书）追问③:我们知道定义既可以作为判定也可以作为性质，定义作为性质时你能用几何语言表示吗？如图：・・•四边形ABCD是矩形・・・ZB二90（板书）问题3在现实生活中，你能

5、举出有矩形形象的例子吗？设计意图:通过层层追问，加强学生对矩形定义的理解，强调定义既能作为判定也能作为性质用，给出相应几何语言的表示，是为了培养学生对表述形式的理解和转化能力。让学生举出生活中矩形的形象的例子，充分体现了三生课堂中生活的课堂，数学应向生活回归，人人学有价值的数学。（二）、探究矩形的性质问题4因为矩形是平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，由于它有一个角为直角，它是否具有平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？追问（1）类比平行四边形的探究方法，我们从边，角，对角线来探究矩形?利用手中的纸片，我们來猜

6、想矩形的性质？说出你的猜想。猜想:矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。追问（2）•你有哪些方法验证你的第一个猜想？选择你手中的学具:刻度尺（直尺或三角板），量角器、圆规、剪刀，尝试验证你的猜想。活动要求:每人先独立验证，再在组内交流。（交流自己的做法，学会别人的方法）分小组汇报预设：度量法（数的角度）：刻度尺、量角器叠合法（形的角度）：圆规、剪刀证明法:用数学的相关定理及性质，推理论证追问（3）你们验证的第一个猜想是正确的，它就是矩形的性质b我们研究性质的冃的是运用，请你们结合黑板上的图形，用几何语言表示它。（师生

7、共同完成板书）•・•四边形ABCD是矩形•・・ZA=ZB=ZC=ZD=90。追问（4）我们用很短的时间,很多的方法，验证第一个猜想是正确的，请同学们再接再厉，继续验证第二个猜想。请同学们在矩形纸片上，画出两条对角线。ABDC追问（5）你乂有哪些方法，验证第二个猜想呢？求证:矩形的对角线相等已知:矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,求证:AC=BD证明：・.•四边形ABCD是矩形AAB=CD,ZABC=ZDCB（矩形的对边相等，四个角都是直角）又VBC=BCAAABC^ADCB（SAS）/.AC=DB追问（6）同

8、学的验证的第二个猜想是正确的，结合图形你能用几何语言表示它吗？•.•四边形ABCD是矩形•・•AC二DB（板书）师生互动：学生动手操作，动脑思考用多种方法验证，教师巡视，并参其中。设计意图：这一探究活动以问题为载体，启发引导学生探索，让学生充分地经历观察，猜想，操作，验证等活动，使学生亲身参与数学研究过程，并在此过程中，体会数学研