八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定

八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定

ID:47641137

大小:127.07 KB

页数:4页

时间:2019-09-08

八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定_第1页
八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定_第2页
八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定_第3页
八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定_第4页
资源描述:

《八年级数学下册(人教版)配套教学教案:1821第2课时矩形的判定》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、全新修订版(教案)八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版(RJ)第2课时矩形的判定1.掌握矩形的判定方法;(重点)2.能够运用矩形的性质和判定解决实际问题.(难点)—、情境导入我们已经知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形.除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?矩形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形,具有如下的性质:1.两条对角线相等且互相平分;2.四个内角都是直角.这些性质,对我们寻找判定矩形的方法有什么启示?二、合作探究探究点一:有一个角是直角的平行四边形是矩形庖HI如图,在△

2、ABC中,AB=AC,AD是边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE//AB交AE于点E求证:四边形ADCE是矩形.解析:首先利用外角性质得出ZB=ZACB=ZFAE=ZEACf进而得到AE//BC,即可得出四边形AEDB是平行四边形,再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形,再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形.证明:TAB=AC,ZACB.*:AE是△B4C的外角平分线,:.ZFAE=ZEAC.VZB+ZACB=ZFAE+ZEAC,:・ZB=ZACB=ZFAE=ZEAC,:.AE//BC.又VDE//AB,・・・四边形AEDB是平行四边形,:

3、.AE平行且等于BD.又9:AB=AC,AD丄BC,・・・BD=DC,・・・AE平行且等于DC,故四边形ADCE是平行四边形.又VZADC=90°,A平行四边形ADCE是矩形.方法总结:平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用,解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可.探究点二:对角线相等的平行四边形是矩形如图,在平行四边形ABCD中,对角线人C、BD相交于点0,延长04到M0N=0B,再延长0C至M,使CM=AN.求证:四边形NDMB为矩形.解析:首先由平行四边形ABCD可得OA=OC1OB=OD•若ON=OB,邢么ON=0D

4、.而CM=AN,即ON=OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分,即可得证.证明:•・•四边形ABCD为平行四边形,:.AO=OC,OD=OB.•:AN=CM,ON=OB,:・0N=0M=0D=0B,:・MN=BD,二四边形NDMB为矩形.方法总结:证明一个四边形是矩形,若题设条件与这个四边形的对角线有关,通常证这个四边形的对角线相等.探究点三:有三个角是直角的四边形是矩形如图,口ABCD各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.解析:利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH是矩形.证明:•・•四边形ABCD是

5、平行四边形,:.AD//BC,AZDAB+180°::AH,分别平分ZDAB与ZABC,/.ZHAB=^ZDABfZHBA=^ZABCf・ZHAB+ZHBA=*(ZDAB+ZABC)=*X180o=90。,・・・ZH=90。.同理ZHEF=ZF=90。,・••四边形EFGH是矩形.方法总结:题设中隐含多个直角或垂直时,常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形.探究点四:矩形的性质和判定的综合运用[类型_]矩形的性质和判定的运用如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形E

6、FGH是矩形;(2)若E、F、G、H分别是OA、OE、OC、OD的中点,且DG丄AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.解析:(1)证明四边形EFGH对角线相等且互相平分;⑵杈据题设求出矩形的边长CD和BC,然后根据矩形面积公式求得.⑴证明:•・•四边形ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD.*:AE=BF=CG=DH,AO-AE=OB—BF=CO-CG=DO-DH,即OE=OF=OG=OH,二四边形EFGH是矩形;(2)解:TG是OC的小点,:.GO=GC.'CDGA-AC,:.ZDGO=ZDGC=90°.又•:DG=DG,•••△DGC^ADGO,:.CD=O

7、D.•:F是BO中点,OF=2cm,.BO=4cm.VP4边形ABCD是矩形,ADO=BO=4cm,ADC=4cm,DB=8cm,二CB=pdH一DC2=4诵cm,・°・Sjgjfiabcd=4X4*/3=16*^3(cm*').方法总结:若题设条件与这个四边形的对角线有关,要证明一个四边形是矩形,通常证这个四边形的对角线相等且互相平分.[类型二]矩形的性质和判定与动点问题015如图所示,在梯形ABCD屮,AD//BC,ZB=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以lcm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。