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《2017-2018学年八年级数学人教版下册同步测试题1821第2课时矩形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18.2.1矩形第2课时矩形的判定一、、选择题：1.下列命题是真命题的是（c）；A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线相等的四边形是矩形・.,C.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是矩形2.下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（B）①对角线互相平分的四边形；②对角线相等的四边形；③对角线相等的平行四边形；④对角线互相平分且相等的四边形.A.1B.2C.3D.43.若矩形两邻边的长度之比为2：3.,面积为54cm2,则其周长为（B）.A.15cmB..-30cmC.45cmD.90cm4.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（C）A.对角相等B.对边相等C.对角
2、线相等D.对角线互相垂直5.下列命题屮，正确的是（D）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D.有三个角是直角的四边形是矩形6.已知AC为矩形ABCD的对角线，则下图屮Z1与Z2—定不相等的是（D）c7、下列识别图形不正确的是（C）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形8、四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是（C）A.AB=CD,AB〃CD,ZBAD=90°B.AO=CO,BO=DO,AC=BDC.ZBA
3、D=ZABC=90°,ZBCD+ZADC=180°D.ZBAD=ZBCD,ZABC=ZADC=90°9、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（C）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形二、填空题：1.四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC二ZD,则四边形ABCD是；2.若矩形两对角线相交所成的角等于120°,较长边为6cm,则该矩形的対角线长为.cm；3•直角三角形两直角边长分别为6cm和8cg则斜边上的中线长为—cm,斜边上的高为cm.4.如图1所示，矩形ABCD中的两条对角线相交于点0,ZA0D=120°,AB=4cm,则矩形的对角线的长为图15.若四边形
4、ABCD的对角线AC,BD相等，且互相平分于点0,则四边形ABCD是形,若ZA0B二60°,那么AB：AC二6.如图2所示，已知矩形ABCD周长为24cm,对角线交于点0,0E丄DC于点E,0F丄AD于点F,OF-0E二2cm,则AB二BC=___.三、解答题：1•如图3-12,£7ABCD中，ZDAC=ZADB.求证：四边形ABCD是矩形.C3•如图3-14,EG=FH.图3・142•如图3-13,P是□ABCD的边的中点*且=・求证：四边形ABCD是矩形.4.如图所示，ZJABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,山试说明四边形EFGII是矩形.于F,直线EF分别交AB,AC于N
5、两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？6.如图所示，AABC为等腰三角形，AB二AC,CD丄AB于D,P为BC上的一点，过P点分别作PE丄AB,PF丄CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF二CD,你能说明为什么吗？7.如图所示，AABC屮，AB二AC,AD是BC边上的启j,AE是ZCAF的平分线且ZCAF是AABC的一个外角，且DE〃BA,四边形ADCE是矩形吗？为什么？8.如图所示是一个书架，你能用一根绳子检查一下书架的侧边是否和上下底垂直吗?为什么？9.正方形通过剪切可以拼成三角形.方法如图1所示，仿照图1上用图示的方法，解答卜•面问题：如图2,对直角三角形，设计一种方案，将它分成若
6、干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.10.（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再过点D折壳，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长度.答案少提示二、1.矩形；2..4侖；3.5,4.8.4.8cm5.矩；1：26.8cm；4cm、1.“提示：证明AC=BD；2.提示：证ZA=ZD=ZABC=90°3提示：证四边形EFGH是矩形.4.解：ZHAB+ZHBA=90°,所以ZH=90°.同理可求得ZHEF二ZF=ZFGH=90°,所以四边形EFGH是矩形.5・解：四边形=90°.ZAEC=ZAFC=90°AECF是矩形
7、.ZECF=丄(ZACB+ZACD)26.能.如图1所示,过P点作PH丄DC,垂足为H.四边形PI1DE是矩形.所以PE二DH,PH//BD.所以ZHPC=ZB.又因为AB二AC,所以ZB^ZACB.所以ZHPC=ZFCP.图1又因为PC=CP,ZPHC二ZCFP二90°,所以△PHC^ACFP.所以PF二HC所以DH+HC二PE+PF,即DOPE+PF.・5.解：是矩形；理由：ZCAE=ZACB,所以AE〃BC.又DE
