数学人教版八年级下册第2课时 矩形的判定.ppt

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1、第2课时矩形的判定回顾旧知想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？平行四边形矩形边两组对边__两组对边__两组对边__两组对边_角两组对角__四个角都是_对角线互相_____互相且____平行相等平行相等相等相等(直角)平分平分相等探索新知工人师傅在做门窗或矩形零件时，要确保图形是矩形。你有什么办法帮工人师傅测一测吗？方法一定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。先判定这个窗户是平行四边形，再量一量其中一个角是不是直角就可以了。如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面

2、积.解：∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB=60°∴∠AOD=120°又AO=DO∴∠ADC=90°∴四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=∴平行四边形ABCD面积为练一练如图，在口ABCD中，对角线AC=BD。求证：口ABCD为矩形。方法二证明：平行BD到C交AB的延长线于E，∵BD∥CE，BD=CE∴四边形BECD为平行四边形∴CD=BE又∵AB=CD∴AB=BE即：B为AE的重点又∵AC=BDBD=CE∴AC=CE∴CB⊥AE综上所述：四边形ABCD为矩

3、形。对角线相等的平行四边形式矩形。结论1例如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.典例精析方法三四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C都是直角。求证：四边形ABCD为矩形。ADBC证明：∵∠A=90°，∠B=90°∴AD∥BC又∵∠B=90°，∠C=90°∴AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形∵∠A=90°∴平行四边形ABCD为矩形.有三个角是直角的四边形是矩形。结论2对角线相等的平行四边形式矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。总结(1)有一个角是直角的四

4、边形是矩形.()(2)对角线相等的四边形是矩形.()(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()(4)四个角都相等的四边形是矩形.()(5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.()(6)对角互补的平行四边形是矩形.()×××√√√判断：随堂练习1.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于O,△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.课堂小结矩形的判定定理：有一个角是直

5、角的平行四边形是矩形对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形今天这堂课你有什么收获？课后作业1、布置作业：从教材习题18.2中选取。2、完成练习册本课时的习题。